NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

<<< Quarante

 

39

38

37

36

35

41

 

Quarante-deux >>>

 

43

44

45

46

QUARANTE-ET-UN

Maths

 Culture

 

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Premier

Département

LOIR ET CHER

Facteurs

41 = 1 x 41

Élément

NIOBIUM Nb

Pté Typique

41 = 4² + 5²

Mnémo

RATE

Suite Maths

Suite Culture

 

 

 

Propriétés CULTURELLES

Ang

Allemand

Espagnol

Italien

Romain

Forty-one

Einundvierzig

Cuarenta y uno

Quaranta-un

XLI

Voir Nombres et langues

 

*      Quarante-et-un  

*      Quarante-et-unième

*      Quarante-et-unièmement

 

Voir Orthographe des nombres

 

Biologie

*      41 est le numéro de votre incisive inférieure-droite. >>>

Social

*      Les quarante et un membres du Comité d'éthique français.

Géographie

*      41 fuseaux horaires sur notre globe terrestre.

Sport

*      41 buts de Platini

C'est le record de buts marqués par un joueur de football au sein de l'équipe de France.

Suivants avec 30 buts: Just Fontaine et Jean-Pierre Papin.

Zinedine Zidane en est à 27 en juin 2004.

Musique

*      41 Signature codée de J.-S Bach dit Wikipédia

alors que le codage donne 43 (!?)

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

41 = 1 x 41

Diviseurs

1, 41

Quantité

2

Somme

42

S - N

1

 

Base    2

3

8

101 001

1 112

51

10

41

12

16

35

29

*      impair

*      déficient

*      premier n°13,  jumeau avec 43

*      premier de Sophie Germain

*      premier de Chen

*      premier fort

*      premier bon

*      premier minimal

*      premier de Pythagore

*      chanceux d'Euler

*      congruent

*      Proth

*      carré centré

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

41

*      Nombre premier. Le plus petit commençant par un chiffre composé.

Un des nombres nombreux premiers en n² + n + 41.

Autre séquence de 40 nombres premiers: 41, 41+2, 41+4, 41+6 …

41 et 43 sont jumeaux

*      Séquence typique de jumeaux, cousins et sexys: 31, 37, 41, 43, 47, 53.

41, 47, 53, 59

*      Le plus petit quadruplet de sexys.

41

44...41

*      Les nombres de cette forme sont rarement premiers >>>

41 et 41 x 2 + 1

41, 83, 167

*      Ces deux nombres sont premiers: nombre premier de Sophie Germain.

*      Séquence de 3 nombres premiers de Sophie Germain.

41 =       2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

     = 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

*      Partition unique avec sept chiffres différents

et avec huit.

41 =   5 + 13 + 23

     =   5 + 17 + 19

     =   7 + 11 + 23

     = 11 + 13 + 17

*      Un premier qui est somme de 3 premiers
de 4 façons différentes.

 

41 = 1 + 3 + 4 + ... + 8

Cumul de la somme des diviseurs des 7 premiers nombres.

41 = 3 x 14 – 1

Nombre égal à trois fois son retourné moins 1. Le seul cas jusqu'à 1 000 000.

 


*      Le plus petit nombre tel que son totient (phi) atteint 2 après cinq itérations.

 

 

41 = 25 + 16

      = 36 + 4 + 1

      = 16 + 16 + 9

        = 16 + 16 + 4 + 4 + 1

        = 25 + 4 + 4 + 4 + 4

  42 = 36 + 4 + 1 + 1 = 

*      Tout nombre supérieur à 41 est somme d'exactement quatre carrés non nuls.

41 = 4² + 5²

*      Somme des carrés de nombres consécutifs.

Nombre carré centré.

41 = 4² + 5²

     = 1² + 2² + 6²

     = 3² + 4² + 4²

*      Somme de puissances. Seules sommes de puissances de 2 à 5 avec jusqu'à cinq termes distincts.

41 = 21² – 20²

     = 21 + 20

*      Motif général pour tout nombre impair.

41 = ½ (34 + 14)

313 =  ½ (54 + 14)

353 =  ½ (54 + 34)

*      Nombre premier demi-somme de deux puissances 4. Le plus petit.
Les suivants: 313, 353, 1 201 …

Une des formes parmi d'autres produisant des nombres premiers (Ex: x2 + y4)

41  2a – 3b

*      Plus petit nombre qui ne peut pas être de cette forme.

41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13

     = 11 + 13 + 17

*      Double somme de premiers consécutifs (la deuxième après 36.

Somme des 6 premiers nombres premiers .

Somme de 3 premiers consécutifs.

 

4! + 1! = 5²

*      Plus petit premier avec ce motif.

n (n – 1) + 41

*      Nombre chanceux d'Euler.

*      Cette formule donne de nombreux nombres premiers dont les 40 premières valeurs.

41 k

*      Pour tous les multiples à 5 chiffres, la permutation circulaire des chiffres est divisible par 41.

2a – 3b

*      Contrairement à une affirmation vue sur Internet, 41 n'est pas le plus petit nombre non atteint par  |2a – 3b|.

1/41 = 0,02439 02439…

*      Période 5 comme 4 + 1 = 5.

 

241 = 2 199 023 255 552

242 = 4 398 046 511 104

*      Dernière puissance de 2 à ne pas contenir à la fois les chiffres (4, 6) ou (4, 7) ou (4, 8).

41² – 40² = 2x 40 + 1 = 81 = 9²

*      Calcul mental des carrés.

Différence égale à un carré.

41² = 2 x 29² – 1

1 681 =  2 x 841 – 1

*      Une des solutions de l'équation de Pell-Fermat: x² – 2y² + 1 = 0.

41² = 9² + 40²

      = 81 + 1600 = 1681

*      7e triplet de Pythagore primitif.

4e avec hypoténuse = côté – 1.

*      Carré concaténation de deux carrés.

413 = 164² + 205²

       = 115² + 236²

*      Cube somme de deux carrés.

413 = 23  + 173  + 403

       = 63 + 323 + 333 = 68 921

*      Plus petit premier double somme de cube.

 

41! + 1

*      Générateur de nombre premier factoriel.

Factorielle plus 1 donne un nombre premier.

41 + 14!  = 8,171… 1010

*      Premier

 

41,93 …

*      Mérite record de l'écart entre nombres premiers détenu en 2017.

L'écart est 40 fois plus grand que l'écart moyen prévu pour la taille de ces nombres

 

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

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