NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

<<< Quarante et un

40

39

38

37

36

35

42

 

Quarante-trois >>>

 

44

45

46

47

QUANRANTE-DEUX

Maths

Culture

Insolite / divers

Divisibilité par 42

 

 

 

 

 

 

 

Quel est le prénom de Karembeu ?

- Six fois sept.

Note: Karembeu: célèbre jouer de football en 2000

Voir Pensées & humour

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Composé

 

Département

Loire

Facteurs

42 = 1 x 2 x 3 x 7

 

Élément

Molybdène Mo

Pté Typique

42 = 61 + 62

42 = 72 – 71

 

Mnémo

REINE

 

Suite Maths

 

 

Suite Culture

 

 

 

 

 

Propriétés CULTURELLES

Anglais

 

Allemand

Espagnol

Italien

Romain

Forty-two

Forty-second

Zweiundvierzig

Cuarenta y dos

Quarantadue

XLII

Voir Nombres et langues

 

 

*      Quarante-deux  

*      Quarante-deuxième

*      Quarante-deuxièmement

 

Voir Orthographe des nombres

 

Éducation

*      École 42  école française d'informatique privée. >>>

Jeux

*      42 = 2 x 21: cumul des points sur deux dés.

*      42 = a3 + b3 + c3
La solution avec somme de trois cubes: inconnue à ce jour
>>>

Unité

*      42 gallons dans un baril de pétrole:

un baril US contient 42 gallons, environ 159 litres.

un baril UK              36                        164

Physique

*      42° angle de l'arc-en-ciel.

Angle constant que forme l'arc-en-ciel avec l'axe observateur- soleil.

*      42 minutes pour traverser la Terre en passant par le centre.

Astronomie

*      42 éclipses de Soleil et 42 de Lune durant un saros.

Économie

*      42 boîtes de médicaments: consommation moyenne par Français en 2001 (presque une par semaine).

Un Français consulte 5 fois son médecin par an en moyenne.

Après 75 ans, il consulte 11 fois.

Biologie

*      42 muscles pour froncer et montrer sa mauvaise humeur.

Voir Stress et humour

 

Édition

*      Bible à 42 lignes.

Première Bible imprimée dite "à quarante-deux lignes" ou "Bible mazarine" – Mayence – J. Gutenberg & J. Fust – 1455.

Gutenberg sera ruiné par Fust qui gagne son procès réclamant sa part sur les droits.

On en recense 47 exemplaires.

Voir  Années 1400 / 299 caractères

*      42 g / m² grammage moyen du papier journal.

Histoire

*      L'Égypte ancienne comptait 42 capitales de province.

Chaque capitale avait sa triade de divinités.

Soit 42 x 3 = 126 divinités locales.

Religion

*      Les 42 Articles anglicans (1553) – et d'autres -

ont été remplacés par les 39 Articles (1563).

Mythologie

*      Les 42 dieux assesseurs de l'Égypte ancienne

pour le jugement de l'âme des morts.

 

Physique

*      42, 16 min demi-période du train gravitationnel (imaginaire).

Démographie

*      42,19 ans: âge médian de la population européenne en 2014.

Sport

*      42,195 km = 1 marathon (26.2 miles).

Course à pied de grand fond.

De Marathon, une ville grecque.

Mnémo pour les premiers chiffres: le 4 21 est aussi un jeu.

 

Pourquoi cette distance à virgule? Est-ce la distance parcourue en 490 av. J.-C. par Philippidès, mort d'épuisement après avoir couru de Marathon à Athènes pour annoncer la victoire des Athéniens sur les Perses? Non!

En 1908, c'est l'Angleterre qui organise les jeux et le marathon y refait son apparition. Pour que la famille royale (Édouard VII) assiste au départ, les coureurs partent de la terrasse du château de Windsor et l'arrivée est prévue au pied de la loge royale dans le stade olympique de White City, une distance de 42,195 km.

Les pourquoi de l'histoire (page 195) – 2014 – Stéphane Bern

 

Voir Records aux JO / Problème de CM2

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

42 = 1 x 2 x 3 x 7

Diviseurs

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Quantité

8

Somme

96

S - N

54

 

Base    2

3

8

101 010

1 120

52

10

42

12

16

36

2A

*      pair

*      abondant

*      composé

*      semi-parfait

*      simple

*      sphénique

*      auto-nombre

*      Catalan

*      méandrique

*      Harshad

 

*      pronique

*       nombre figuré d'ordre 15

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

42 = 2 x 3 x 7

     =    6    x 7

*       Facteurs

Trois facteurs seulement: nombre sphénique

Le deuxième avec cette propriété, après 30; le suivant est 66.

*       Nombre simple.

*       Nombre composé.

*       Nombre pronique (produit de deux nombres successifs).

6 x 7 = 42

66 x 67 = 4422

666 x 667 = 444222

etc.

*       Motif itératif

42 = 1 + 14 + 27

*       3e Nombre figuré d'ordre 15 (pentadécagone).

42 =       3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

     = 1 + 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

*       Partition unique avec sept chiffres différents

et avec huit.

42 = 3 + 4 + … + 9 = (10 + 11) x 2

*       Somme de consécutifs, égale à un multiple de la somme des deux suivants.

42 = 19 + 23

*       Somme de premiers consécutifs.

42 partitions

*       Partitions du nombre 10.

 

42 = 1² + 4² + 5²

*      Somme de carrés. Seule somme avec deux ou trois termes.

42 = 2² + 2² + 3² + 5²

     = 1² + 1² + 2² + 6²

     = 1² + 3² + 4² + 4²

*       Somme des carrés de quatre nombres premiers.

*       Les deux autres sommes à quatre termes.

42 = 61 + 62

*       Somme des puissances successives du même nombre.

42 = 72 – 71

*       Différence des puissances successives  du même nombre.

Amusant de trouver une somme et une différence avec deux facteurs du nombre : 6 x 7 = 42.

 

7, 15, 20

*       Aire d'un triangle héronien.

42 = M3

*       Nombre méandrique – Topologie des méandres.

42 = P10

*       Les quarante-deux partitions du nombre 10.

xy + x + y ne donne jamais 42

*       Auto-nombre.

1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1

*       Plus petite fraction pour faire 1 en 4 fractions.

42 = 3 + 5 + 14 + 20

*       Masse du nombre CENT.

Magique

*       Constante magique du plus petit cube magique, composé des nombres de 1 à 27.

Catalan

*       Cinquième nombre de Catalan.

42 => {5, 11, 13, 17, 19, 23, 25 = 5², 29, 31, 37, 41}

*       Nombre dont les copremiers sont tous sans facteurs simples. Le suivant et dernier est 60.

n7 – n  est divisible par 42

Exemples:

27 – 2 =    126   = 42 x 3

37 – 3 = 2 184   = 42 x 52

47 – 4 = 13 380 = 42 x 390

 

42,12  =  91 / 216

*       Probabilité d'obtenir au moins un 6 avec trois dés.

 

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

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