NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

<<< Quarante-quatre

 

43

42

41

40

45

 

Quarante-six >>>

 

47

48

49

50

QUARANTE -CINQ

Maths

Culture

 

 

 

 

 

 

 

 

Nombre qui, en lettres, se contient lui-même:

 

QU4R4NTE + C1NQ

44 + 1 = 45

Une femme met quarante-cinq ans pour arriver à la trentaine.

Oscar Wilde

Voir Chiffres pour lettres / Nombres autocodes / Nombres alphabétiques / Expressions avec 45 / Pensées & humour

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Composé

 

Département

Loiret

Facteurs

45 = 1 x 3² x 5

 

Élément

Rhodium Rh

Pté Typique

45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

        + 6 + 7 + 8  + 9

 

Mnémo

RÂLE

 

Suite Maths

 

 

Suite Culture

 

 

 

Propriétés CULTURELLES

Anglais

 

Allemand

Espagnol

Italien

Romain

Latin

Grec

Forty-five

Forty-fifth

Fünfundvierzig

Cuarenta y cinco

Quarantacinque

XLV

Quadraginta quinque

Pentatetraconta

Voir Nombres et langues

 

 

*       Quarante-cinq  

*       Quarante-cinquième

*       Quarante-cinquièmement


 

Voir Orthographe des nombres

 

Géométrie

*      45° = 1 octant

Huitième part d'un cercle (quart divisé en deux).

Le triangle rectangle isocèle possède deux angles à 45%

Balistique

*      45°

Angle de jet pour une portée maximum du javelot.

Navigation

*      L'octant a un limbe de quarante-cinq degrés au lieu de soixante pour le sextant.

Sport

*      45 minutes = ¾ d'heure

Une partie de football comprend deux mi-temps de 45 minutes.

 

*      45 ans

Limite d'âge entre senior et vétéran.

 

*      Une partie de pelote se joue en 45 points.

Jeux

*      45 s'affiche sur les calculettes avec autant de barrettes que l'indique la somme de ses chiffres.

*      Carré latin   pannumérique

*      Croix pannumérique

Littérature

*      Les Quarante-Cinq – Roman d'Alexandre Dumas – 1848.

Langue

*      Mittvierziger: Personne d'environ 45 ans chez les Allemands.

Musique

*      Disques 45 tours  (correspond à 45 rotations par minute)

Dans les années 70, les mange-disques étaient des électrophones à fente recevant les disques 45 tours

Anglais: Single, car il y avait qu'une seule chanson par face.

Voir 33 tours

Histoire

*      Guerre de 39-45: deuxième guerre mondiale (1939-1945).

Voir Nombre 39

Social

*      45 ans de mariages: noces de Vermeil en France.

Sapphire wedding anniversary in USA

Biologie

*      45 possibilités de descendances selon les groupes sanguins des parents.

Consommation

*      Pernod 45: marque d'une boisson anisée dont le degré d'alcool est de 45 volumes.

 

Sport

*      45 jours 13 heures et 42 minutes

Record du tour du monde à la voile en janvier 2012.

 

 

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

45 = 1 x 3² x 5

Diviseurs

1, 3, 5, 9, 15, 45

Quantité

6

Somme

78

S - N

33

 

Base    2

3

8

101 101

1 200

55

10

45

12

16

39

2D

 

*      impair

*      déficient

*      composé

*      Kaprekar

*      congruent

*      triangulaire

*      Harshad

*      Mian-Chowla

*      Pascal  C102

*      hexagonal

*      figuré d'ordre 16 (hexadécagonal)

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

 

45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

        + 6 + 7 + 8  + 9

*          Partition unique avec les neuf chiffres.

*          Somme maximum avec des chiffres différents.

*          Constante du carré alphamagique.

*          Calcul simple de ce genre de sommes.

*          Progression arithmétique de raison 1.

45 = 5 x 9

*          Nombre égal à neuf fois ses unités.

45 = 5 (4 + 5)

*          Seul  nombre cinq fois la somme de ses chiffres.

45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

         + 6 + 7 + 8 + 9

      = 9 x 10 / 2

      = 1 + 5 + 9 + 13 + 17

      = 1                   + 15 + 29

*          Somme de tous les chiffres de  1 à 9.

*          9e Nombre Triangulaire.

*          5e Nombre hexagonal.

*          3e Nombre figuré d'ordre 16 (hexadécagone).

45 = 1 +   2 + … +   9

     =      5 +   6 + … + 10

     =         7 +   8 + … + 11

     =             14 + 1 5 + 16

     =                          22 + 23

*       Le plus petit nombre cinq fois somme d'entiers consécutifs.

Voir Unités des puissances

45 = (10+2) + (10-2) + (10x2) + (10/2)

*       Somme des quatre opérations.

 

45 = 3² + 6²

     = 2² + 4² + 5²

*      Somme de carrés de nombres distincts. Deux seules en deux ou trois termes.

45 = 13 + 13 + 23 + 23 + 33

*      Somme de cubes.

45 = 23² – 22²

          9² –  

          7² –  

*       Motif général pour tout nombre impair.

*       Différence de deux carrés sous trois formes.
45 est le plus petit; le suivant est 48.

45 = 43 – 33 + 23

*       Somme de trois cubes. Notez la progression des trois nombres au cube.

45 = 6! / 4² = 720 / 16

     = 6! / 24

*       Factorielle divisée.

*       Quantité de combinaisons de 2 parmi 10.

Exemple: 10 candidats aux élections. Il faut 45 débats pour tous les avoir deux à deux.

 

45°

*       Pente de la droite: y = x

45°

*       Angle de vision d'un côté d'un octogone depuis son centre.

45°23'

*       Angle particulier dans les cristaux de calcite

 

45² = 20 25

   et   20 + 25 = 45

*       Nombre de Kaprekar.

453 = 135² + 270²

       =   54² + 297²

*      Cube somme de deux carrés.

*      Bicarré concaténation de trois carrés.

456 = 8 303 765 625

    &   8+3+0+…+2+5 = 45

*      Nombre NESCHIP.

 

Curiosités 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

123456789 x 5 = 246913578

123456789 / 2 = 61728394,5

*       Curiosité pannumérique:

Trois sommes de chiffres égales à 45.

5² = 11

56² 45² = 1 111

556² 445² = 111 111

5556² 4445² = 11 111 111

*       Différences de carrés.

Calcul:

b² = (a + b) (a b)

56² 45² = (56 + 45) (56 45)

= 101 x 11= 1 111

Voir Somme de carrés / Différence de carrés

 

Équation

x

2x

x / 2

Différence

2

4

1

3

4

8

2

6

6

12

3

9

30

60

15

45

*       Trouver un nombre dont la différence entre le double et la moitié est 45.

Mise en équation

2x - x/2 = 45

4x - x = 90

x = 30

*       On aurait pu choisir n'importe quel nombre plutôt que 45 à condition qu'il soit divisible par 3.

 

 

 

Suite

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