NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 30/01/2012
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QUARANTE -CINQ		Maths	Culture

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Nombre qui, en lettres, se contient lui-même:

QU4R4NTE + C1NQ

44 + 1 = 45

Une femme met quarante-cinq ans pour arriver à la trentaine.

Oscar Wilde

Voir Chiffres pour lettres / Nombres autocodes / Nombres alphabétiques / Expressions avec 45 / Pensées & humour

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	Loiret
Facteurs	45 = 1 x 3² x 5	Élément	Rhodium Rh
Pté Typique	45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9	Mnémo	RÂLE
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES
Anglais Allemand Espagnol Italien Romain Latin Grec	Forty-five Forty-fifth Fünfundvierzig Cuarenta y cinco Quarantacinque XLV Quadraginta quinque Pentatetraconta Voir Nombres et langues	Quarante-cinq Quarante-cinquième Quarante-cinquièmement Voir Orthographe des nombres

Géométrie	45° = 1 octant Huitième part d'un cercle (quart divisé en deux). Le triangle rectangle isocèle possède deux angles à 45%
Balistique	45° Angle de jet pour une portée maximum du javelot.
Navigation	L'octant a un limbe de quarante-cinq degrés au lieu de soixante pour le sextant.
Sport	45 minutes = ¾ d'heure Une partie de football comprend deux mi-temps de 45 minutes.
	45 ans Limite d'âge entre senior et vétéran.
	Une partie de pelote se joue en 45 points.
Jeux	45 s'affiche sur les calculettes avec autant de barrettes que l'indique la somme de ses chiffres.
	Carré latin pannumérique . Croix pannumérique
Littérature	Les Quarante-Cinq – Roman d'Alexandre Dumas – 1848.
Langue	Mittvierziger: Personne d'environ 45 ans chez les Allemands.
Musique	Disques 45 tours (correspond à 45 rotations par minute) Dans les années 70, les mange-disques étaient des électrophones à fente recevant les disques 45 tours Anglais: Single, car il y avait qu'une seule chanson par face. Voir 33 tours
Histoire	Guerre de 39-45: deuxième guerre mondiale (1939-1945). Voir Nombre 39
Social	Noces de Vermeil en France. Sapphire wedding anniversary in USA.
Consommation	Pernod 45: marque d'une boisson anisée dont le degré d'alcool est de 45 volumes.

Sport

45 jours 13 heures et 42 minutes Record du tour du monde à la voile en janvier 2012.

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	45 = 1 x 3² x 5
Diviseurs	1, 3, 5, 9, 15, 45
Quantité	6
Somme	78
S - N	33

Base 2 3 8	101 101 1 200 55
10	45
12 16	39 2D

impair

déficient

composé

Kaprekar

congruent

triangulaire

Pascal

hexagonal

figuré d'ordre 16 (hexadécagonal)

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9	Partition unique avec les neuf chiffres. Somme maximum avec des chiffres différents. Constante du carré alphamagique. Calcul simple de ce genre de sommes. Progression arithmétique de raison 1.
45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 9 x 10 / 2 = 1 + 5 + 9 + 13 + 17 = 1 + 15 + 29	Somme de tous les chiffres de 1 à 9. 9^e Nombre Triangulaire. 5^e Nombre hexagonal. 3^e Nombre figuré d'ordre 16 (hexadécagone).
45 = 1 + 2 + … + 9 = 5 + 6 + … + 10 = 7 + 8 + … + 11 = 14 + 1 5 + 16 = 22 + 23	Le plus petit nombre cinq fois somme d'entiers consécutifs.
Voir Unités des puissances
45 = (10+2) + (10-2) + (10x2) + (10/2)	Somme des quatre opérations.
45 = 23² – 22² = 23 + 22 = 9² – 6² = 7² – 2²	Motif général pour tout nombre impair. Différence de deux carrés Sous trois formes. 45 est le plus petit - le suivant est 48.
45 = 6! / 4² = 720 / 16 = 6! / 2^4	Factorielle divisée

45°	Pente de la droite: y = x
45°	Angle de vision d'un côté d'un octogone depuis son centre.
45°23'	Angle particulier dans les cristaux de calcite

45² = 20 25 et 20 + 25 = 45	Nombre de Kaprekar.
45^3 = 135² + 270² = 54² + 297²	Cube somme de deux carrés.
45^6 = 8 303 765 625 & 8+3+0+…+2+5 = 45	Nombre NESCHIP.

Curiosités 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 123456789 x 5 = 246913578 123456789 / 2 = 61728394,5	Curiosité pannumérique: Trois sommes de chiffres égales à 45.
6² – 5² = 11 56² – 45² = 1 111 556² – 445² = 111 111 5556² – 4445² = 11 111 111	Différences de carrés. Calcul: a² – b² = (a + b) (a – b) 56² – 45² = (56 + 45) (56 – 45) = 101 x 11= 1 111 Voir Somme de carrés / Différence de carrés

Équation

x	2x	x / 2	Différence
2	4	1	3
4	8	2	6
6	12	3	9
30	60	15	45

Trouver un nombre dont la différence entre le double et la moitié est 45.

Mise en équation

2x - x/2 = 45

4x - x = 90

x = 30

On aurait pu choisir n'importe quel nombre plutôt que 45 à condition qu'il soit divisible par 3.

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