NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 10/12/2011
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES			Glossaire Nombres
<<< Quarante-huit 47 46 45 44 43 42	49			Cinquante >>> 51 52 53 60 70
QUARANTE-NEUF		Maths	Culture

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CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	Maine-et-Loire
Facteurs	49 = 1 x 7^2	Élément	Indium In
Pté Typique	49 = 7² = 25² – 24²	Mnémo	RAPE
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES
Anglais Allemand Espagnol Italien Romain Latin Grec	Forty-nine Forty-ninth Neunundvierzig Cuarenta y nueve Quarantanove XLIX Undequinquaginta Enneatetraconta Voir Nombres et langues	Quarante-neuf Quarante-neuvième Quarante-neuvièmement Voir Orthographe des nombres

Construction	Le pont du Gard mesure 49 m de haut et 273 m de long.
Histoire	49 av. J.-C. Jules César franchit le Rubicon sans l'autorisation du sénat Rubicon: rivière séparant l'Italie de la Gaule Cisalpine Franchir le Rubicon: prendre une décision grave et en accepter les conséquences.
Jeux	Les quarante-neuf numéros du loto.
Mythologie	Les Danaïdes, quarante-neuf sœurs ont été condamnées à remplir un tonneau sans fond. Voir Cinquante Néréides
	49 états du Conseil de l'Europe - 1949 Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (1950). Commission européenne des droits de l'homme. Cour européenne des droits de l'homme - Strasbourg.
Transport	49,9 cm^3 Cylindrée de certains vélomoteurs, juste inférieure à 50 cm^3
	Voiturette: voiture de cylindrée de 49 à 125 cm^3

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Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	49 = 1 x 7^2
Diviseurs	1, 7, 49
Quantité	3
Somme	57
S - N	8

Base 2 3 8	110 001 1 211 61
10	49
12 16	41 31

impair

déficient

composé

Chanceux

carré

octogonal centré

16 – gonal centré

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

49 = 7² = 25² – 24² = 25 + 24	Nombre carré. Différence de deux carrés. Triplet de Pythagore. Motif général pour tout nombre impair.
49 = 7² = 1 + 3 + … + 13	Le carré de n est la somme des n premiers impairs.
49 = 13 + 17 + 19	Somme de premiers consécutifs.
49 + 50 + … + 56 = 57 + … + 63	Somme de nombres consécutifs Propriété de tous les carrés
49 = (6+6) + (6-6) + (6x6) + (6/6)	Somme des quatre opérations. Tous les carrés peuvent s'écrire sous cette forme, avec 6 = 7 – 1.
49 4+9 = 13 => 13² = 169 4x9 = 36 => 36² = 1296	Chiffre du carré de la somme des chiffres dans carré du produit. Voir Nombre 149
48 = 2² x 12 49 = 7² 50 = 5² x 2	Trois nombres consécutifs avec facteur carré. Plus petit cas de ce genre.
49 = 7² = 3² + 5² + 3 x 5	Somme et produit avec les mêmes nombres.
49 = 9 x 1^2 + 10 x 2^2 = 1 x 1^3 + 6 x 2^3 = 4 x 1^2 + 5 x 3^2 = 1 x 1^4 + 3 x 2^4 = 1 x 1^2 + 3 x 4^2 = 1 x 1^2 + 5 x 3^2 = 5 x 2^3 + 9 x 1^3 = 1 x 3^2 + 10 x 2^2 = 1 x 5^2 + 6 x 2^2	Autour des triplets de Pythagore. Carrés et autres puissances.
49 = 8 x 6 + 1	Nombre octogonal centré (4^e).
	Nombre chanceux d'Ulam.
49 / 98 = 4 / 8 = 1 / 2	Simplification illicite, donnant un résultat juste.
49 = (11 – 4) ^(11 – 9)	Curiosité avec la puissance des chiffres de 49 complémentés à 11.
2^3n+3 – 7n – 8	Cette expression est divisible par 49.

49² = 50² – 100 + 1 = 2 401	Calcul mental des carrés
49^3 = 117 649	Trimorphique: son cube se termine par lui-même. Nombre plaqué cube.
1 / 49 = 0,020408163265...	Puissances de 2. Voir Nombre cyclique
n / 49 (avec n 7k)	Ces nombres ont des périodes en permutations circulaires.

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