Almanach des nombres - cinquante, jeux de partition fractionnaire

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 25/11/2011 Orientation générale DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES					Glossaire Nombres
<<< Quarante-neuf 48 47 46 45 40 30 20 10	50					Cinquante-et-un >>> 52 53 60 70 100 500 1000
CINQUANTE		Maths	Culture	Expressions 50	Numération 50 à 59

J'ai cinquante ans et vous en avez vingt-cinq (…)

Puisque vous avez la moitié de mon âge,

si l'arithmétique n'est pas une science vaine,

pourquoi ne deviendriez-vous pas la moitié de moi-même. Jules Verne (1828-1905)

Ma fiancée à 25 ans,

j'en ai 50,

elle sera ma moitié.

Sacha Guitry

Parmi les 50 Danaïdes, 49 furent condamnées à remplir d'eau

un tonneau sans fond pour avoir tué leur époux.

Voir Histoires d'infinis / Expressions avec 50 / Pensées & humour

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	Manche
Facteurs	50 = 2 x 5²	Élément	Étain Sn Ang: Tin
Propriétés Typiques	50 = moitié de 100 50 = 1² + 7² = 5² + 5² = 3² + 4² + 5²	Mnémo	LASSO
		Linguistique	50/50 moitié- moitié fitty-fifty
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Cinquante

Cinquantième

Cinquantièmement

Cinquantaine

Voir Orthographe des nombres

Cinquantenaire

Demi-centenaire

Jubilé

Noces d'or

Anglais Fifty

Voir Numération 50 à 59

Nombres et langues

Durée	50 ans Cinquantenaire ou un demi-siècle. Quinquagénaire (entre 50 et 59 ans). >>> Jubilé.
Physique	Courant 50 Hz, courant standard en France et en Europe. Alternateur qui tourne à 3 000 tours par minute.
Économie	Période de 50 ans environ pour le cycle de Kondratiev (1892-1930). Caractérisation d'une période économique.
Agriculture	En 7000 ans d'agriculture, le nombre des grains sur un épi de maïs a été multiplié par environ 50.
Biologie	Adénome prostatique Hypertrophie bénigne de la prostate, première cause des troubles de la miction chez l’homme après cinquante ans, environ.

Histoire	Les cinquante prytanes, Membre du bureau du conseil des cités grecques.
Géographie	Les cinquante états des États-Unis. Vrai depuis 1959: Hawaï. Nombre d'étoiles sur le drapeau des États-Unis: 9 rangées et 11 colonnes.
	40^e Hurlant et 50^e Rugissant. Qualifie les mers d'Amérique du Sud entre les 40^e et 50^e parallèles (Patagonie).
	L’Espagne est divisée en 50 provinces. Celles-ci sont réunies en 17 régions autonomes.
	Khamsin ou chamsin (cinquantaine en arabe): un vent de sable brûlant analogue au sirocco. Il souffle du désert d'Égypte à Israël pendant une cinquantaine de jours au printemps.

Astronomie	Depuis la Lune, le clair de Terre est cinquante fois plus lumineux qu'un clair de Lune vu de la Terre. >>>
Urbanisme	Cinquante fontaines Wallace de Paris.
Route	50 km / h Vitesse limite de circulation en ville (France).
Social	50 ans de mariage. Noces d'or (gold wedding anniversary) >>>
	Toute entreprise de plus de 50 employés est tenue à mettre en place un Comité d'entreprise.

Littérature	Les cinquante en moins de Saint-Simon.
Art	Le pop art est né à Londres au milieu des années cinquante.
Sport	Une partie de pelote se joue en cinquante points.
Religion	Pentecôte: 50 jours après Pâques. >>>
	Jubilé: célébration tous les cinquante ans. Chez les juifs anciens, année sabbatique extraordinaire qui suit sept années sabbatiques ordinaires. Anniversaire de cinquante ans (Monarque, ville …).
	Les cinquante grains du chapelet du jaïnisme.

Mythologie

Grecque

Les cinquante Néréides, divinités marines, qui venaient en aide aux marins.

Néréides: filles de Nérée et de Doris.

Doris fille d'Océanos et de Téthys.

Cinquante yeux ouverts d'Argos.

Prince argien aux cent yeux, tué par Hermès et Héra.

Elle sema ses yeux sur la queue du paon.

Cinquante Danaïdes

Filles du roi d'Argos Danaos.

Elles (sauf Hypermnestre) tuent leurs époux, cousins germains, fils d'Egyptos.

Aux Enfers, elles sont condamnées à remplir un tonneau sans fond. Voir Nombre 49

Le roi de Troie, Priam, est le père

de cinquante fils, dont Hector et Pâris;

de cinquante filles, dont Cassandre.

Les trois Hécatonchires, fils d'Ouranos,

Monstres pourvus de cent bras et de cinquante têtes.

Stentor, héro grec.

Sa voix est égale à celles de cinquante hommes.

Séléné aura cinquante filles.

avec le berger Endymion, qu’elle visite toutes les nuits.

SUITE >>>

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	50 = 2 x 5²
Diviseurs	1, 2, 5, 10, 25, 50
Quantité	6
Somme	93
S - N	43

Pair

Déficient

Composé

Harshad

Non-totient

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

50 = (8+4) + (8-4) + (8x4) + (8/4)

Somme des quatre opérations.

50 = 3² + 4² + 5²

Somme des carrés de trois nombres consécutifs. Voir Autour de 12345

50 = 5² + 5²

= 1² + 7²

Plus petit nombre deux fois somme de deux carrés.

Les suivants: 50, 65, 85, 145...

50 = 1² + 7² = (1² + 1²) (3² + 4²)

= 5² + 5² = (1² + 2²) (1² + 3²)

= 4² + 4² + 3² + 3²

= 6² + 3² + 2² + 1²

Somme de carrés, produit de somme de carrés. Plus petite présentation deux fois doubles.

Nombre de Brahmagupta.

50 = 10 (5 + 0)

Divisible par la somme de ses chiffres

C'est un nombre de Harshad.

50	=	5	x	10
5² + 5²		1² + 2²		1² + 3²
50	=	2	x	25
1² + 7²		1² + 1²		3² + 4²

Deux fois:

somme de 2 carrés et

produit de deux nombre eux-mêmes somme de 2 carrés.

La liste est : 4 10 16 20 25 26 34 36 40 50 …

Voir Identité de Lagrange

50 = (10 – 5) (10 – 0)

Nombres complémentés comme 35.

50 = (7 + i) (7 – i)

= 49 + 7i – 7i – i²

= 49 – (–1) = 50

Produit de nombres complexes

Toujours le cas pour un nombre carré incrémenté de 1.

50 = 2 + 4 + 8 + 12 + 24

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/24 = 1

Nombre bon

Il existe 8 partitions de 50 telles que la somme des inverses donne 1.

Ci-contre: présentation avec 2, 4, 8 …

50 triplets: a² + b² = c²

Il y a 50 triplets de Pythagore avec c < 100.

50 formes puissances

Il y a 50 formes x^p entre 2 et 1000 inclus.

50 = 52 = 7,07106…	Voisin de 7. Connu de Platon.
50² = 40² + 30² = 2 500	Triplet de Pythagore sur le modèle 5² = 4² + 3²
49² = 50² – 100 + 1 = 2 401 51² = 50² + 100 + 1 = 2 601	Calcul mental des carrés.
50³ = 170² + 310² = 146² + 322² = 50² + 350²	Cube somme de deux carrés.