NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

<<< Quarante-neuf

48

47

46

45

40

30

20

10

50

 

Cinquante-et-un  >>>

52

53

60

70

100

500

1000

CINQUANTE

Maths

Culture

Expressions 50

 Numération 50 à 59

 

 

 

 

 

 

 

 

J'ai cinquante ans et vous en avez vingt-cinq (…)

Puisque vous avez la moitié de mon âge,

si l'arithmétique n'est pas une science vaine,

pourquoi ne deviendriez-vous pas la moitié de moi-même.                Jules Verne (1828-1905)

Ma fiancée à 25 ans,

j'en ai 50,

elle sera ma moitié.

Sacha Guitry

Parmi les 50 Danaïdes, 49 furent condamnées à remplir d'eau

un tonneau sans fond pour avoir tué leur époux.

Voir Histoires d'infinis  / Expressions avec 50 / Pensées & humour

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Composé

Département

Manche

Facteurs

50 = 2 x 52

Élément

Étain Sn     Ang: Tin

Propriétés Typiques

50 = moitié de 100

50 = 1² + 7²

     = 5² + 5²

     = 3² + 4² + 5²

Mnémo

LASSO

Linguistique

50/50

moitié- moitié

fitty-fifty

 

Suite Maths

 

Suite Culture

 


 

 

Propriétés CULTURELLES

 

*       Cinquante

*       Cinquantième

*       Cinquantièmement

*       Cinquantaine

 

Voir Orthographe des nombres

 

*       Cinquantenaire

*       Demi-centenaire

*       Jubilé

*       Noces d'or

 

Anglais Fifty

 

 

Voir Numération 50 à 59

 Nombres et langues

 

 

Durée

*      50 ans

Cinquantenaire ou un demi-siècle.

Quinquagénaire (entre 50 et 59 ans). >>>

Jubilé.

Liste

*      Top 50 liste des cinquante meilleurs films, chansons …

Physique

*      Courant 50 Hz, courant standard en France et en Europe.

Alternateur qui tourne à 3 000 tours par minute.

Économie

*      Période de 50 ans environ pour le cycle de Kondratiev (1892-1930).

Caractérisation d'une période économique.

Agriculture

*      En 7000 ans d'agriculture,

le nombre des grains sur un épi de maïs a été multiplié par environ 50.

Biologie

*      Adénome prostatique

Hypertrophie bénigne de la prostate, première cause des troubles de la miction chez l’homme après cinquante ans, environ.

 

Histoire

*      Les cinquante prytanes,

Membre du bureau du conseil des cités grecques.

Géographie

*      Les cinquante états des États-Unis. Vrai depuis 1959: Hawaï.

Nombre d'étoiles sur le drapeau des États-Unis: 9 rangées et 11 colonnes.

 

*      40e Hurlant et 50e Rugissant.

Qualifie les mers d'Amérique du Sud entre les 40e  et 50e parallèles (Patagonie).

 

*      L’Espagne est divisée en 50 provinces.

Celles-ci sont réunies en 17 régions autonomes.

 

*      Khamsin ou chamsin (cinquantaine en arabe): un vent de sable brûlant analogue au sirocco. Il  souffle du désert d'Égypte à Israël pendant une cinquantaine de jours au printemps.

 

Astronomie

*      Depuis la Lune, le clair de Terre est cinquante fois plus lumineux qu'un clair de Lune vu de la Terre. >>>

Urbanisme

*      Cinquante fontaines Wallace de Paris.

Route

*      50 km / h

Vitesse limite de circulation en ville (France).

Social

*      50 ans de mariage.

Noces d'or  (gold wedding anniversary) >>>

 

*      Toute entreprise de plus de 50 employés est tenue à mettre en place un Comité d'entreprise.

 

Littérature

*      Les cinquante en moins de Saint-Simon.

Art

*      Le pop art est né à Londres au milieu des années cinquante.

Sport

*      Une partie de pelote se joue en cinquante points.

Religion

*      Pentecôte: 50 jours après Pâques. >>>

 

*      Jubilé: célébration tous les cinquante ans.

Chez les juifs anciens, année sabbatique extraordinaire qui suit sept années sabbatiques ordinaires.

Anniversaire de cinquante ans (Monarque, ville …).

 

*      Les cinquante grains du chapelet du jaïnisme.

 

Mythologie

Grecque

*      Cinquante Néréides: divinités marines, qui venaient en aide aux marins.

Néréides: filles de Nérée et de Doris.

Doris fille d'Océanos et de Téthys.

 

*      Cinquante yeux ouverts d'Argos.

Prince argien aux cent yeux, tué par Hermès et Héra.

Elle sema ses yeux sur la queue du paon.

 

*      Cinquante Danaïdes:

Filles du roi d'Argos Danaos.

Elles (sauf Hypermnestre) tuent leurs époux, cousins germains, fils d'Egyptos.

Aux Enfers, elles sont condamnées à remplir un tonneau sans fond.  Voir   Nombre 49

 

*      Le roi de Troie, Priam, est le père

de cinquante fils,   dont Hector et Pâris;

de cinquante filles, dont Cassandre.

 

*      Les trois Hécatonchires, fils d'Ouranos,

Monstres pourvus de cent bras et de cinquante têtes.

 

*      Stentor, héro grec.

Sa voix est égale à celles de cinquante hommes.

 

*      Séléné aura cinquante filles.

avec le berger Endymion, qu’elle visite toutes les nuits.

 

SUITE >>>

 


 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

50 = 2 x 52

Diviseurs

1, 2, 5, 10, 25, 50

Quantité

6

Somme

93

S - N

43

 

 

*      Pair

*      Déficient

*      Composé

*      Harshad

*      Non-totient

*      NSW

*      Harshad

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

 

 

50 = –1 + 2 – 3 + 4 … + 100

*       Somme alternée jusqu'à 100.

50 = 14 + 13 + 12 + 11 = 10 x 5

     = 8 + 9 + 10 + 11 + 12

*       Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.

*       Somme de cinq nombres successifs.

50 = (8+4) + (8-4) + (8x4) + (8/4)

*       Somme des quatre opérations.

 

50 = 2 x 52

*       Nombre à motif a . ba.

50 = 7² + 1 = 2 x 5²

*       Nombre NSW le plus petit, avec 7 et 5 premiers.

50 = 3² + 4² + 5²

*       Somme des carrés de trois nombres consécutifs.                     Voir Autour de 12345

50 = 5² + 5²

     = 1² + 7²

*       Plus petit nombre deux fois somme de deux carrés.

Les suivants:  50, 65, 85, 145...

50 = 1² + 7² = (1² + 1²) (3² + 4²)

     = 5² + 5² = (1² + 2²) (1² + 3²)

     = 4² + 4² + 3² + 3²

     = 6² + 3² + 2² + 1²

*       Somme de carrés, produit de somme de carrés. Plus petite présentation deux fois doubles.

Nombre de Brahmagupta.

 

50 = 10 (5 + 0)

*       Divisible par la somme de ses chiffres

C'est un nombre de Harshad.

50

=

5

x

10

5² + 5²

 

1² + 2²

 

1² + 3²

50

=

2

x

25

1² + 7²

 

1² + 1²

 

3² + 4²

*       Deux fois:

somme de 2 carrés et

produit de deux nombre eux-mêmes somme de 2 carrés.

*       La liste est : 4 10 16 20 25 26 34 36 40 50 …

Voir Identité de Lagrange

50

= 49,989998999799949985995798…

*       Très bonne approximation de 50 avec 51.

50 = 2 x 52

*       Motif en a . ba

50 = (10 – 5) (10 – 0)

*       Nombres complémentés comme 35.

50 = (7 + i)  (7 – i)

     = 49 + 7i 7i

     = 49 (1) = 50

*       Produit de nombres complexes

Toujours le cas pour un nombre carré incrémenté de 1.

50 = 2 + 4 + 8 + 12 + 24

&

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/24 = 1

*       Nombre bon

Il existe 8 partitions de 50 telles que la somme des inverses donne 1.

Ci-contre: présentation avec 2, 4, 8 …

50 = 1² + 7²

      = 5² + 5²

      = 3² + 4² + 5²

      = 1² + 2² + 3² + 6²

      = 3² + 3² + 4² + 4²

*       Sommes de carrés. Seules pour deux à cinq  à termes.

*       Merci au triplet de Pythagore le plus connu.

50 triplets: a² + b² = c²

*       Il y a 50 triplets de Pythagore avec c < 100.

50 formes puissances

*       Il y a 50 formes xp entre 2 et 1000 inclus.

 

50 = 52 = 7,07106…

        7 + 1/14 = 99/14

*       Voisin de 7 (Normal! 50 est proche de 49).  Connu de Platon. Voir Calcul.

*       Décimales répétitives (07,07).

50² = 40² + 30² = 2 500

*       Triplet de Pythagore sur le modèle 5² = 4² + 3²

49² = 50² – 100 + 1 = 2 401

51² = 50² + 100 + 1 = 2 601

*       Calcul mental des carrés.

503 = 170² + 310²

       = 146² + 322²

       =   50² + 350²

*       Cube somme de deux carrés.

 

 

 

Savez-vous ce qui arriverait au Sahara si on y installait le communisme ? Pendant cinquante ans, rien. Au bout de cinquante ans, pénurie de sable.

Georges Courteline

Quand j'étais jeune, on me disait :

"Vous verrez quand vous aurez cinquante ans".

J'ai cinquante ans, et je n'ai rien vu.

Erik Satie

Voir Pensées & humour

 

 

 

51² – 10² = 2501

= 50, 009999000199950014…²

 

Explications:

51²  =  (50 + 1)²

       = 2500 + 100 + 1

51² – 10²

       = 2500 + 1

       = 50² + 1  50²

 

*       Curiosité.

Calcul de l'écart

50² + 1 = (50 + e)² = 2500 + 100e + e²

e très petit => e² encore plus petit, négligeable.

2500 + 1 =  2500 + 100e

Alors e = 1/100

 

On joue sur le fait que:

51² – 50² = 2 x 50 + 1 = 101, proche de 10².

Voir ­Écart entre carrés

 

 

Suite

*    Voir en haut de page

*    Nombre 51

*    DicoNombre

Voir

*    Abaque Romain

*    Code Gray

*    Croissance Logistique

*    Échec

*    Multiplications Védiques

*    Produit Palindrome

*    Satellites

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