nombre 60

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 16/02/2012 Orientation générale DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
Débutants Général	DicoNombre NOMBRES					Glossaire Général
59 58 57 50 40 30 20 10	60					61 62 63 / 64 / 65 70 100 500 1000
Nombre 60		Maths	Culture	Expression 60	Numération 60 à 69

Sexagénaire: si les années étaient des secondes, aujourd'hui j'aurais vécu une minute. Georg Christoph Lichtenberg

Passé soixante ans, quand on se réveille sans avoir mal quelque part, c'est qu'on est mort. Ricet Barrier

Ce qui me console de souffler bientôt ma soixantième bougie, c'est que dans sexagénaire il y a sexe. Guy Bedos

Quel âge avez-vous? J'ai 60, cette année. Ah! 67 années, vous êtes à la retraite, alors!

À cet âge, sois sans temps et réjouis-toi du temps qui passe.

Voir Pensées & humour

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	60 = 1 x 2² + 3 + 5
Diviseurs	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Quantité	12
Somme	168
S - N	108

pair

Super abondant

composé

fortement composé

multi-pronique

Harshad

congruent

unitairement parfait

21 - gonal

Voir Nom des nombres

Voir Nombres géométriques

60 = 3 x 4 x 5

Nombre multi Pronique. Ces chiffres rappellent le Théorème de Pythagore: 3² + 4² = 5²

Factorielle tronquée.

Divisible par 12 comme tout produit de trois nombres consécutifs dont le central est en 4k.

12 diviseurs

Nombre fortement composé.

N₆₀

Base du système de numération sexagésimal.

On compte encore aujourd'hui le temps et les angles en base 60.

2 x 30 = 60

3 x 20 = 60

4 x 15 = 60

5 x 12 = 60

6 x 10 = 60

Plus petit nombre cinq fois produit de deux nombres.

60 = tau (5 040)

Quantité de diviseurs de 5 040, nombre hautement composé.

60 = 5 x 12

5 douzaines.

60 = 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15

= 8 + 10 + 12 + 14 + 16

= 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 15 x 4

= 4 + 5 + … + 11 = 12 x 5 = 3 x 20

Somme d'impairs successifs.

Somme de pairs successifs.

Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant ou du précédent.

60 = 29 + 31

= 11 + 13 + 17 + 19

Sommes de premiers consécutifs.

60 = (15 + 1) + (15 – 1)

+ (15 x 1) + (15 / 1)

Somme des quatre opérations.

60 = 29 + 31

60 = 23 + 37

60 = 19 + 41

60 = 17 + 43

60 = 13 + 47

60 = 7 + 53

37 partitions de 60 en sommes de premiers distincts, donc les 6 à deux termes et le seul à 6 termes.

60 = 1 + 2 + 3² + (3² . 5)

+ (2 . 5) + (2 . 3²) + 5

Somme des diviseurs unitaires.

Nombre unitairement parfait.

1 + 2 + 3 + 4 + + 5 + 6 + 10 + 12

+ 15 + 20 + 30

= 108

Somme des diviseurs = 108, très supérieur à 60 => super abondant.

60 = 11 + 13 + 17 + 19

= 29 + 31

Somme de quatre premiers consécutifs.

Somme de deux premiers jumeaux.

60 = 16² – 14²

= 8² – 2²

Deux seules différences de carrés pour 60.

60 = 2⁶ – 2²

= 4³ – 4¹

Différence de puissances d'un même nombre.

60 = 4 x 4 x 4 – 4 = 44 + 4 x 4

Jeu de construction des nombres avec 4.

60 / (6 + 0) = 10

Nombre de Harshad (divisible par la somme de ses chiffres.

60 possède 12 diviseurs

Nombre fortement composé.

60 = PPCM (1, 2, 3, 4, 5, 6)

= 2 x 3 x 2 x 5

Plus petit commun multiple de ces 6 premiers nombres.

1, 2, 3, 4, 5, 6

La plus petit nombre divisible par ces six premiers nombres consécutifs.

60 => {7, 11, …59}

Plus grand nombre dont les copremiers sont tous sans facteurs simples.

53	…	59	60	61	…	67
P		P		P		P

Nombre bien entouré. 60 est un nombre pris en sandwich entre deux premiers. Il est tel qu'aucun nombre plus petit n'a plus de diviseurs que lui.Notez la symétrie!

Géométrie

60 °

Angle du triangle équilatéral.

Problème

Soit un cube, relions un sommet à deux sommets opposés. Que vaut l'angle ainsi formé?

Solution

Le triangle est formé de trois diagonales de face du cube; Elles sont égales. Le triangle est équilatéral; L'angle vaut 60 degrés.

10 13 13

8 15 17

13 13 24

6 25 29

Aire de quatre triangles héroniens
dont la longueur des côtés est indiquée.