NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Général

69

68 / 67

66 / 65

60

50

40

30

20

10

70 (60 + 10)

Soixante-dix / Septante /  Seventy

 

71

72

73 / 74 / 75

80

90

100

500

1000

Nombre 70

Maths

Culture

Numération 70 à 79

 

 

 

 

 

 

  

Bible – Psaume 90:10

Les jours de nos années s'élèvent à soixante-dix ans, Et, pour les plus robustes, à quatre-vingts ans; Et l'orgueil qu'ils en tirent n'est que peine et misère, Car il passe vite, et nous nous envolons.

 

The days of our years are threescore years and ten; and if by reason of strength they be fourscore years, yet is their strength labour and sorrow; for it is soon cut off, and we fly away.

Voir Score  = Vingt / Bible

 

Amusement d'enfants avec 70

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

70 = 2 x 5 x 7

Diviseurs

1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70

Quantité

8

Somme

144 = 12²

S - N

74

 

 

Romain: LXX

Binaire: 100001102

Bases:   779 5513  2234

 

*      pair

*      abondant  (14e)

*      abondant primitif

*      composé

*      idonéal

*      simple

*      heureux

*       Pascal

*      Pascal central

*      Harshad

*      Pell

*      étrange (n° 1)

*      sphénique

*      congruent

 

Voir Nom des nombres

 

 

*      pentagonal

*      figuré d'ordre 13

*      23 – gonal centré

*      pentatope

 

Voir Nombres géométriques

 

Sorte de nombre

trapèze ou de pentagone

 

Voir Trapèze en géométrie

 

  

 

Géométrie

*      70°: construction de cet angle par neusis (compas et règle marquée).

>>>

 

70 = 2 x 5 x 7

*    Nombre simple.

*    Nombre composé.

*    Produit de trois nombres premiers distincts. Nombre sphénique n° 4.

*    Nombre dont le plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres.

70 = 3+67 = 11+59 = 17+53

     = 23 +47 = 29+41

*    Toutes les partitions en somme de deux premiers.

70 / (7+0) = 10

*    Divisible par la somme de ses chiffres. Nombre de Harshad.

70 = 7 (3 x 7 – 1) / 2

      = ½ 4 (11 x 4 – 9)

*    Nombre pentagonal n°7.

*    Nombre figuré d'ordre 13.

*    Nombre pentatope.

70 = C84

*    Nombre du triangle de Pascal. Combinaisons de 8 objets pris 4 par 4.

0, 1, 2, 5, 12, 29, 70

*    Nombre de Pell.

 

     = 1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70

*     La somme des diviseurs est un carré. Le Quatrième (hors 1).

Diviseurs de 70:

1,  2 , 5 , 7 , 10 , 14 et 35 ?

*    Nombre étrange ou tordu. Jamais égal à une addition de ses diviseurs. Les seuls nombres étranges inférieurs à 10 000 sont:
70, 836, 4 030, 5 830, 7192, 7 912 et 9 272

Voir Types de nombre selon la somme de leurs diviseurs

70 = 29 + 41

70 = 23 + 47

70 = 17 + 53

70 = 11 + 59

70 =   3 + 67

70 = 2 + 3 + 5 + 11 + 13 + 17+ 19

70 = 2 + 3 + 5 + 7 + 13 + 17 + 23

70 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 19+ 23

70 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 29

*    57 partitions de 70 en sommes de premiers distincts, donc les 5 à deux termes et 4 à sept termes.

70 = 7 + 8 + … + 13 = 14 x 5

       = 12 + 13 + … + 16 = (17 + 18) x 2

*       Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant ou de la somme des deux suivants.

70 = 1x2 + 2x3

     + 3x4 + 4x5 + 5x6

*      Somme des nombres oblongs.

70 = 8! / 4! ²

     = 8! / 24² =   40 320 /    576

     = 9! / 72² = 362 880 / 5 184

*    Factorielles divisées.

Plus petit doublet de cette forme.

70 = (4 + 4)! / (4! x 4!)

*    Division de factorielles.

 

70 = 3² + 5² + 6²

= 1² + 1² + 2² + 8²

= 1² + 2² + 4² + 7²

= 2² + 4² + 5² + 5²

= 3² + 3²  + 4² + 6²

*    Toutes les sommes de carrés jusqu'à quatre termes.

70 = 23 + 23 + 33 + 33

= 6.13 + 43 = 3.13 + 5.23 + 33

*    Toutes les sommes de cubes jusqu'à neuf termes.

1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1

*    Coefficient central de la ligne 8 du triangle de Pascal.

70 => {3, 9, 11, 13, 17, 19 …}

*    Les copremiers de 70.

 

70² = 1² + 2² + 3² + … + 24² = 4 900

*    Seule solution (non triviale) pour que la somme des carrés soit égale à un carré. Trouvée par Lucas.

*    Nombre pyramidal  à base carrée.

*    Empilage de sphères le plus dense en dimension 24.

70² = 42² + 56²  = 74² – 24²

      = 182² – 168² = 250² – 240²

*    Triplets de Pythagore.

270 =  1 180 591 620 717 411 303 424

& 424 303 114 717 026 195 081 1

*    Son retourné est premier.

*    La somme de ses chiffres donne 70.
Seul inférieur: 25 = 32 et  3 + 2 = 5.

 

 

5210 = 144555105949057024 => 1+4+4+…+4 = 70

7013 =  968890104070000000000000 => 9+6+8+…+0 = 52

*    Motif en couple.

 

 

 

 

Suite

*    Nombre 71

*    Voir en haut de page

*    DicoNombre

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