NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Général

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Général

70

69

68 / 67

66 / 65

60

50

40

30

20

10

71

 

72

73

 74 / 75

80

90

100

500

1000

Nombre 71

Maths

Culture

Numération 70 à 79

 

 

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Premier

Département

SAÔNE ET LOIRE

Facteurs

71 = 1 x 71

Élément

LUTÉCIUM Lu

Propriétés Typiques

17 & 71 sont premiers

Mnémo

CATA

 

Suite Maths

 

Suite Culture

 

 

 

 

Propriétés CULTURELLES

 

*       Soixante-et-onze

*       Soixante-et-onzième

*       Septante et un

*       Septante et unième

 

 

Voir Orthographe des nombres

 

Espagnol

Italien

Anglais

Allemand

setenta  y uno

settantuno

seventy-one

einundsiebzig

 

Voir Numération 70 à 79

 Nombres et langues

 

 

 

Sport

*      41, 59 jours = 71 jours 14 h 18 min et 33 s

Record du tour du monde en solo sans escale à la voile par Ellen MacArthur le 8 février 2005.

>>>

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

71 = 1 x71

Diviseurs

1, 71

Quantité

2

Somme

72

S - N

1

 

 

 

Romain: LXXI

Binaire: 100001112

 

*      impair

*      déficient n° 55

*      premier n° 20

*      jumeau avec 73 

*      premier permutable

*      premier de Chen

*      premier fort

*      premier bon

*      premier de Woodall

*      premier irrégulier d'Euler

*      congruent

Voir Nom des nombres

 

 

*       Heptagonal centré

 

Voir Nombres géométriques

 

 

Addition / Multiplication

71 & 17 sont premiers

*       Nombre premier permutable ou EMIRP, comme 73 et 79.

71, 701, 7 001, 70 001 et 700 001

*       Sont premiers.

71 = 7 x 10 + 1

*       Nombre heptagonal centré.

71 = 2 x 6² – 1

*       Nombre premier de Woodall d'ordre 6.

71 = 19 + 23 + 29

*       Somme de premiers consécutifs.

*       Valeur réputée difficile à trouver dans le jeu du quatre 4.

Notation américaine avec le point pour notre virgule et l'omission du zéro en tête.

71 – 1 = 1 x 2           x 5      x 7

71 + 1 = 1      x 3 x 4     x 6

*       Curiosité.

71 = 9 x  (1 + 2 + 3 + 5 + 7 …+ 67)

*       La somme des premiers jusqu' à 71 est divisible par 71

Division

2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19

 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47

 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71

= 639 = 9 x 71

*       Divise la somme des premiers qui lui sont inférieurs ou égal.

C'est le cas de 5, 71, 3 691 119 jusqu'à 1 000 000.

*       Seul nombre premier connu offrant cette congruence – Ribenboim

 

Puissance

71 = 36² – 35² = 36 + 35

*       Motif général pour tout nombre impair.

71 = 2² + 3² + 3² + 7²

     = 1² + 3² + 5² + 6²

*       Somme des carrés de quatre nombres premiers.

*       Seule autre somme avec au plus quatre carrés.

71 = 7.13 + 43 = 13 + 2.23 + 2.33

*       Seules somme de cubes (< 9  termes).

 

Autour du nombre

712 = 27 + 173 = 5 041

*   Puissance = somme de puissances.

71² = 2521² – 2520²

*       Seul triplet de Pythagore avec 70. Il est premier.

71² = 7! + 1

      = 5040 + 1 = 5041

*       Plus grande solution connue de ce type. Notez la coquetterie des chiffres.
Problème de Brocard.              
Voir Factorielle

 

*       Faire 71 avec les chiffres de l'année 2018?

713 = 3 5 7 9 11

*       Suite de nombres impairs dans l'ordre.

719 =  45 848 500 718 449 031

    &   4+5+8+…+3+1 = 71

§  Nombre NESCHIP.

§  Nombre premier. Expression première pour: 3, 5, 7, 71, 151, 157 (testée jusqu'à 1000).

 

 

271 = 2 361 183 241 434 822 606 848
= 2,3… 1021

§  Dernière puissance de 2 à ne pas contenir le chiffre 5, ni le chiffre 7, ni à la fois (5,7), (5, 9), (7, 9).

629 = 13537086546263552 => 1+3+6+…+2 = 71

7111 = 231122292121701565271 => 2+3+1+…+1 = 62

§  Motif en couple.

 

717273 = 79697 x 9

§  Palindrome et trois nombres successifs concaténés.

 

 

 

Suite

*    Nombre 72

*    Voir en haut de page

*    DicoNombre

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