NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Général

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Général

71

70

69

 65

60

50

40

30

20

10

72

 

73

 74

 75

76 / 77 / 78

80

90

100

500

1000

Nombre 72

Maths

Culture

Numération 70 à 79

 

 

 

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Composé

Département

SARTHE

Facteurs

72 = 23 x 32

Élément

HAFNIUM Hf

Propriétés Typiques

Facteurs (2 et 3) avec puissances inversées.

Mnémo

CANNE

 

Suite Maths

 

Suite Culture

 

 

 

 

Propriétés CULTURELLES

 

*       Soixante-douze

*       Soixante-douzième

*       Septante deux

*       Septante deuxième

 

 

Voir Orthographe des nombres

 

Espagnol

Italien

Anglais

Allemand

setenta  y dos

settantadue

seventy-two

zweiundsiebzig

 

Voir Numération 70 à 79

 Nombres et langues

 

 

Géométrie

*      72° Angle au centre interceptant un côté dans le  pentagone régulier.

>>>

*      72° Angle à la base du triangle isocèle d'or.

>>>

Temps

*      72 = 3 x 24     => 72 h = 3 jours

>>>

Biologie

*      72 ans    espérance de vie des hommes en 1988;

   80,1 ans  pour les femmes.

>>>

Jeux

*      72 s'exprime en lettres avec autant de lettres

que l'indique la somme de ses chiffres.

>>>

*      72  âge du petit-fils dans un casse-tête classique.

>>>

*      72 possibilités sur 216 d'obtenir deux chiffres du 421

en un seul lancer.

>>>

Sport

*      72,954  = 72 jours 22 h 54 min et 22 s

Record du tour du monde en solo à la voile par Francis Joyon le 3 février 2004.

>>>

Religion

*      72 ou 73  livres de la Bible catholique.

>>>

*      72 anges, souffles ou génies de la Kabbale,

pour une infinité de démons.

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

72 = 23 x 32

Diviseurs

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Quantité

12

Somme

195

S – N

123

144 / 2 (demi-grosse)

 

 

Romain: LXXII

Binaire: 100010002

 

*      pair

*      abondant (n° 15)

*      semi-parfait

*      pratique

*      idonéal

*      refactorisable

*      composé

*      pronique

*      super-abondant

*      Harshad

*      fortement totient (17)

*      dissécable

*      refactorisable

*      Achille

 

Voir Nom des nombres

 

 

*      25 – gonal

*       Ulam

 

Voir Nombres géométriques

 

 

Addition / Multiplication

  72 = 23 x 32

 

Note: 108 = 22 x 33

*      Nombre d’Achille : facteurs puissants sans que le nombre le soit.

*      Motif symétrique avec les deux plus petits nombres premiers. Voir Nombre 2400

*      108 est le suivant avec les mêmes chiffres composant ses facteurs.

*      Nombre PNCPCI: puissances consécutives de nombres consécutifs.

72 = 12 + 11 +…+ 4 = 3 x 24

*      Somme de consécutifs, égale à un multiple du dernier terme.

72 = 8 x 9 = 8(7 + 2)

= 23 x 32 = 2 . 62

= 23 ( 23 +1 )

= 3² ( 3² 1 )

*      Seul  nombre huit fois la somme de ses chiffres.

*      Nombre Pronique.

*      Nombre en puissance de 2 et 3 avec forme sympathique: 23 et 32.

72 = 8 x 9 = 2 x 6²

                  = 8 x 3²

720 = 8 x 9 x 10 = 5 x 12²  

*      Produits de consécutifs multiples d'une puissance.

72 = 11 + 61

     = 31 + 41

*      Sommes de premiers se terminant par 1.

72 = (18+1) + (18-1) + (18x1) + (18/1)

      = (16+2) + (16-2) + (16x2) + (16/2)

      = (10+5) + (10-5) + (10x5) + (10/5)

*      Somme des quatre opérations, trois fois.

72 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19

      =                       13 + 17 + 19 + 23

*      Somme de premiers consécutifs.

Voir premiers    consécutifs

Division

72 = 12, 24, 36 = …

     = 1, 2, 4, 6, 8, 9, 18, 24

*      Nombre semi-parfait: 31 fois somme de certains de ses diviseurs.

72 = (10 080)

*      Quantité de diviseurs de 10 080, nombre hautement composé.

72 =  de 17 nombres: (73, 91, 95, 111, 117, 135, 146, 148, 152, 182, 190, 216, 222, 228, 234, 252, 270)

*      Nombre hautement indicateur. Le suivant est 144, son double.

*      Somme des diviseurs de cinq nombres. La plus petite.

Record pour trois: n = 24 et pour six: n = 168.

67, [72, 88, 132]

72 = 23x32 et 73 = 73 => 73 – 6 = 67

*      Plus petit nombre tel que son radical est égal au radical du suivant moins k donné.

 

Puissance

72 = 2  x 62

     = 23 x 32

*      Nombre à motif a . ba.

*      Nombre à motif ab . ba.

72 = 19² 17²

     = 11²   

     =     

*      Deux différences de carrés de premiers consécutifs.

*      Et une troisième différence de carrés.

72 = 81 + 82

*      Somme des puissances successives du même nombre.

72 = 6² + 6²

       = 2² + 2² + 8²

       = 2² + 4 + 4² + 6²

*      Seules sommes avec au plus quatre carrés.

72 = 8.13 + 43

       = 2.13 + 2.23 + 2.33

       = 23 + 43

       = 9.23

*      Quatre fois somme de cubes (< 9  termes).

Le plus petit; le suivant est 91.

72 = 23 + 43 = 8 + 64 = 2 x 6²

*      Somme de deux cubes.

*      Double d'un carré

72 = 34 32

     = 92 91

*      Différence de puissances d'un même nombre.

72 = 23  33  53 + 63 = 18 x 4

*      Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.

72 = 1+6+7+17+18+23 = 2+3+11+13+21+22

        1n+6n+7n+17n+18n+23n = 2n+3n+11n+13n+21n+22n

*    Somme multi-puissante, vraie pour n = 1 à 5.

 

Autour du nombre

72 / (7+2) = 8

*      Divisible par la somme de ses chiffres.

Nombre de Harshad

   5      29    30

*      Aire d'un triangle héronien.

72 = 360 / 5

     = 36  x 2

*      Angle des secteurs partageant un cercle en 5 parties égales.

*      Ou, deux fois l'angle au sommet d'une étoile à cinq branches.

72 abeilles

*      Solution d'un poème mathématique.

 

72² = 75² – 21² = 78²– 30²

       = 90² – 54² = … = 1297² – 1295²

*      Quatre des douze triplets de Pythagore avec 72. Cas du pentagone.

725 = 195 + 435 + 465 + 475 + 675

*      Plus petite somme de 5 puissances 5e qui égale une puissance 5e.

728 = 72 2204136308736

*      Nombre qui se retrouve en tête d'une de ses puissances.

729 = 51998697814228992 => 5+1+9+…+2 = 99

9910 = 90438207500880449001 => 9+0+4+…+1 = 72

*      Motif en couple.

*    Le huitième nombre premier de cette forme.

 

 

 

 

Suite

*    Nombre 73

*    Voir en haut de page

*    DicoNombre

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