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Célèbre jeu qui consiste
à reconstituer les nombres avec k fois le
même chiffre
Ici, les nombres de 1 à 12
avec trois 9 au maximum
Voir Horloge / Horloges avec
indications mathématiques
Une
jeune poulette rentrant de l'école, annonce son exploit de la journée: Maman,
j'ai eu un 9. |
Voir Pensées & humour
CARTE
D'IDENTITÉ
Voir Partitions Caractérisation
du nombre
|
Addition
Diagramme de Ferrers du nombre 9
Voir Diagramme
de Ferrers
9 =
4 + 5 = 3 + 6 = 2 + 7 = 1 + 8 = 3 + 3 + 3 = … |
|
9 + 9 = 18 9 x 9 = 81 |
|
9 = 1 + 1 + 1 + 3 + 3 = 1 x 1 x 1 x 3
x 3 |
|
9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4 = 3² |
|
9 =
5 + 4 = 3 x 3 |
|
9 =
3 + 6 |
|
9
= 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5 = 2 + 3
+ 4 |
|
9 = 27 / 3 |
|
9 =
3² = 2² + 2² + 1² 2² = 4 = 1² + 1² + 1² + 1² 4² = 16 =
2² + 2² + 2² + 2² |
|
9 =
3² = 23 + 13 |
|
9 =
13 + 23 = 3 x 3 |
|
9 =
3² = 1 + 3 + 5 |
|
9
+ 10 + 11+ 12 = 13 + 14 + 15 |
|
9 =
Sc{6!, 7!, 8! } |
|
9
= 5
+ 4 =
5² – 4² |
|
9 = 5² – 4² = 3²
= 3² x 1²
|
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9 =
1! + 2! + 3! |
|
Table
de multiplication du 9
Voir Table
complète
09
18 27 36
45 54
63 72 81
90 |
Rappel:
9 x 9 = 8 x 10 + 1 = 81 |
23 x 9 = 207 & 2 + 0 + 7 = 9 (exemple) |
|
9 =
(2 x 2 – 1) (2² – 2 + 1) = 8 x 1 + 1 |
|
9 x 2 = 18
& 1 + 8 = 9 99
x 2 = 198 & 1 + 98 = 99 |
|
9 =
(2+2) + (2-2) + (2x2) + (2/2) |
|
9 =
2 x 22 + 1 |
|
xy + x + y ne donne
jamais 9 |
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9 = n.m / (n + m) |
|
a/9 =
0,aaa… ab/99 =
0,ababab… |
On
montre cette propriété en utilisant cette relation: On
poursuit en appliquant la même procédure à 1/90. |
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7,
[9, 12] 9 = 3² et 10 = 2x5 => 10 – 3 = 7 |
Seul 12
partage cette propriété (n au moins jusqu'à 109). |
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1233
=> 1+2+3+3 = 9 1233
= 9 x 137 (exemple) |
|
|
(abc -
bca) / k 321 – 123 = 198 = 9 x 22 (exemple) 9 x 5 = 45
& 45 + 54 = 99 (exemple) |
|
|
9 =
4 / 0,444…. |
|
|
92 – 1 =
80 93
– 1 = 728 = 8 x 91 |
|
= 9 x 58985 (exemple) |
|
8n – 7n + 6n
– 5n + 4n
– 3n + 2n
– 1n |
|
52 – 42
= 9 54 – 44
= 369 |
|
9 =
144 / 16 = 46 368 / 5 152 |
|
9 13 + 23 + 33 = 1
+ 8 + 27 = 36 = 9 x 4 23 + 33 + 43 = 8 + 27
+ 64 = 99 = 9 x 11 (exemples) |
Rappel
La barre verticale se lit "divise". |
9 |
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9 ou produit
un reste de -1 ou 1 |
|
9 = 97524 / 10836
= 95823 / 10647 |
|
29² = (30 – 1)² = 900 – 60 + 1 = 841 (exemple) |
|
… 9 = n² |
|
8 = 23 & 9 = 32 |
|
9 =
3² = 3² = 23 + 1 = 13 + 23
= (1 + 2)² |
Voir Carré d'un nombre
triangulaire égal somme de cubes
|
9 = 3² = 5² – 4² = 3² |
|
9 =
13 + 23 = 3 x 3 |
|
|
|
9 =
1² + 2 x 2² = 13 + 1 x 23 = 22 + 5 x 12 |
|
9 = 52 – 42 = 25 –
16
= 62 – 33 = 36 –
27
= 152 – 63 = 225 – 216 =
2532 – 403 = 64 009 – 64 000 |
|
9 = 10 – 1² - 0² = 11 – 1² – 1² =
34 – 3² – 4² =
74 – 7² – 4² =
90 – 9² – 0² =
91 – 9² – 1² |
C'est le record. Voir Curiosité |
92k = ... 1 92k+1 = ... 9 |
|
0, 1, 2 … 9 |
|
910 = 1003 |
|
1
ou 9 |
|
9 =
!4 = 4! * (1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!) |
|
… 999 999 … |
|
|
|
(9 x 123 456 789) – 123 456 789 = 987 654 321 – 9 |
|
12
345 678 x 9 + 9 =
111 111 111 |
|
1 / 9 = 0,111… 2 / 9 = 0,222… 3 / 9 = 0,333… 4 / 9 = 0,444… 5 / 9 = 0,555… |
6 / 9 = 0,666… 7 / 9 = 0,777… 8 / 9 = 0,888… 9 / 9 = 1 |
|
|
|
|
72 – 27 = 45 => 54 – 45 = 9 (exemple) |
Puissances
92 = 81 et 8 + 1 = 9 83 = 512 et 5 + 1 + 2 = 8 74 = 2401 et 2 + 4 + 0 +1 = 7 |
|
|
|
|
|
93 = 729 = 8 x 9
x 10 + 9 =
720 + 9 = 729 |
|
94 = 93 + 183 |
|
94 = 24 + 44 + 64 + 64 + 64
+ 74 = 16 + 256 + 3x1296 + 2401 = 6 561 |
|
92 = 81 94 = 6561 96 = 531 441 98 = 16 777 216 910
=
3 486 784 401 |
|
…u9 = … u |
|
9 9^9 = 9 387 420 489 |
|
29 + 9 = 521 |
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