NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

0,08 / 0,09

0,05

0,01 / 0,02

0,001

10^-6

<10^18

0

0,10 à 0,19

0,2 / 0,25

0,3
0,4 / 0,5

1

10

100

Maths 0,1

0,12

0,125

0,1666…

Culture 0,1

Nom des nombres / Fractions

 

 

 

 

Celui qui a découvert qu'on utilise juste 10% de notre cerveau avait utilisé juste 10% de son cerveau.   Pierre Légaré

Voir Pensées & humour

 

 

0, 1

0,1 =10-1 = 1/10 = 10%

      = 1 dixième

      = 1 déci-      (101 = déca-)

 

Décimer: enlever un sur dix. Punir un sur dix.

1 dm3 (décimètre-cube) = 1 litre.

1/10 de millimètre = taille d'un cheveu.

Voir Échelle de dix / Unités

 

 

Unités

*       1/10 CV = 73,6 W = puissance moyenne de l'homme

>>>

 

 

*      Somme infinie de l'inverse des puissances de 11.

*      Autres sommes infinies.

0, 1 = 1/10 = 1/11 + 1/110

                   = 0,09091 + 0,00909

*      Fractions égyptiennes.

Voir Nombres cycliques

0, 1 01 001 0000001 ...

 

0, 1 02 003 0000004 ...

*      n! fois 0 entre deux 1. Nombre transcendant, mais pas nombre–univers.

*      n! fois 0 entre deux nombres successifs. Nombre transcendant, et nombre–univers.

0, 10 10 10 … = 10 / 99

*      Suite en Nombres périodiques.

0, 110 001 000 ...

= 10-1! + 10-2! + 10-3! + 10-4! + ...

*      Nombre transcendant de Liouville.
Le premier nombre connu comme transcendant.

 

0, 111…

 

*      Somme infinie de l'inverse des puissances de 10.

*      Nombre périodique  repdigit

Voir Somme infinie

Voir p-adiques.

0, 112 359  = 10 / 89

= 0, 112 359 550 561 797 752 808 988 764 044 943 820 224 719 10

      112 359 5 …

*      Limite d'une somme formée avec la suite des nombres de Fibonacci.

*      Nombre rationnel, périodique qui se répète après 44 décimales

 

 

Jeux

*     Sur la calculette 0,1134, ou mieux 0,7734, de lit HELLO, en la retournant:

*     C'est sans doute le tout premier motif de cette sorte.

>>>

 

 0, 1176… = 2/17

                 = 1/12 + 1/51 + 1/68

*      Fraction égyptienne trouvée sur la papyrus Rhind, inscrite par le scribe Ahmes il y a 3500 ans.

0, 117 8 … =

0,1178511301977579207…

*      Volume du tétraèdre régulier de côté unité.

x = – 0,1191930734…

    i . 0,7505832941 …

*      Une des solutions de 10x  = x.

 

 0,12

 

Chimie

*      12%  Teneur minimum de chrome dans un acier inoxydable.

>>>

 

 

0,12 = 12/100 = 3/25

*      Nombre décimal.

0, 123 046 875 = 63 / 512  

*      Plus petite fraction pannumérique à 9 chiffres.

0, 123 123= 123/999

*      Voir Nombres en N/999…

0,123 456 = 1929/15 625

*      Nombre décimal.

0, 123 456 789

*      Nombre Pannumérique, apparaît à la 17 387 594 880è décimale de Pi (Kanada et Takabashi – 1998)

Voir Nombre 123456789

0, 123 456 79 0123 … = 10/81

       = 0,111 … x 1,111… = 1/9 x 10/9

*      Nombre périodique singulier de Lewis Carroll.
Attention le 8 est absent.

0, 123 456 789 0123 …

*      Nombre périodique pannumérique

0, 123 456 789 10 11 12 13 14 …

*      Nombres – Univers dit nombre de Champernowne.

*      Nombre transcendant, normal.

0, 123 456 789 11 22 33 44 55 66 77 88 99 101 111 121 131…

*      Suite des nombres palindromes.

*      Nombre irrationnel.

0, 124 816 641 28 …

*      Suite des puissances de 2. Nombre – Univers.

  

0,125

0,125 = 1/8 = ½ x ¼

 

 

Politique

*      12,5%  des inscrits au minimum pour rester au second tour

des Législatives en France (10% pour les municipales).

Avec, par exemple, 50% de participation, il faut plus de 25% des suffrages pour rester en lice.

 

 

 

*      Fraction en puissance de 2.
Voir
p-adique

*      Ratio de volume entre le haut et le bas d'un cône coupé à sa moitié.

*      Probabilité moyenne que l'ivrogne tombe dans le caniveau.

 

*      Expression avec seulement deux 4.

*      Quatre fois somme infinie. Les dénominateurs (9, 5, 3, 2) sont les diviseurs de 8 (8, 4, 2, 1) augmentés d'une unité.
Notez les sommes à partir de k = 1, ou  k = 0 si la somme est multipliée par une fraction.

 

0,130395 … =

*      Expression avec Pi selon une des formules de Ramanujan.

0, 1333… = 2/15

*      Fractions égyptiennes.

0, 1342968750 = 1719 / 12800  

*      Fraction pannumérique minimale.

0, 134718976392 134718976392

=             1212472 / 9000009

= 134718976392 / 999999999999 

*      Nombre périodique formé par le procédé Fibonacci mod 10: somme des chiffres deux à deux et élimination des dizaines.

0, 134 831 460 674 157 303 370 786 516 853 932 584 269 662 92

           134 831 4 …

= 12 / 89

*      Limite d'une somme formée avec la suite des nombres de Lucas. Nombre rationnel, périodique qui se répète après 44 décimales.

0,13579 = 11 / 81 – 0,0000124

*      Suite des chiffres impairs.

0,1358024691… = 11 / 81

*      Fraction.

0, 1388 …

= 5 / 36

*      Probabilité d’obtenir la somme 3 ou la somme 4 en lançant 2 dés.

 

 

0,14

 

0, 142 857  142 857 …

= 1/7

 

"14 / 28 / 57"

Double et double +1

 

142 + 857 = 999

14 + 28 + 57 = 99

*      Nombre magique!

*      Fraction la plus petite ayant des décimales répétitives avec un motif intéressant .

*      Nombre périodique et têtu ou nombre premiers longs avec propriétés des demi-sommes (999) et des tiers de sommes (99).

Voir Développements

Approximations avec des fractions en septièmes,

dont 22/7 la célèbre pour Pi.

 

Ce sont des coïncidences!

 

 

 

0,15

Le prof de maths: - Tous nuls. Vous êtes tous nuls!

Vous n'utilisez que 15% de vos capacités intellectuelles.

Rendez-vous compte de ce vous feriez en mobilisant les 75% restantes.

Voir Pensées & humour

 

0, 154… = (23/3 – 1)

           = 0,154 700 538 …

*      Rayon du cercle inscrit dans 3 cercles.

0, 158 730 158… = 10/63

*      Quotient périodique.

0, 159… = ½

               = 0,159 154 9…

*      Ratio donnant la quantité de triplets de Pythagore dont l'hypoténuse est inférieure à une valeur donnée.

 

Temps

0 h 16 min 21,82 s   Premier passage à 90° des aiguilles de l'horloge.

>>>

 

 

0, 165 = 33 / 200

*      Voir 12,12

 

*      Fraction continue.

 

*      Curiosité avec la division.

 

0,166…

0,1666… = 1/6   Notez la coquetterie en 1 et 6.

 

 

*      Quatre fois somme infinie.

*      Il y a plus d'écart entre demi et tiers (1/6) qu'entre quart et tiers (1/12).

 

Voir Nombre 0,25 / Partition avec inverses / Comparaison 1/6, 1/4, 1/3, 1/2 ...

 

*      Voir p-adiques.

0,1666 … = B2

*      Nombre de Bernoulli.

0,1666… = 1/6

*      Probabilité d'obtenir un 6 (ou un autre chiffre) au lancé du .

0,174455 174455 … = 4 715 / 27 027

*      Solution unique d'un cryptarithme.

0,180 180 … = 20 / 111          

*      Fractions en n/111.

0,18 18 … = 2/11           = 1/6 + 1/66 

0,1833 …  = 1343/7236 = 1/6 + 1/66 + 1/666

*      Fractions égyptiennes.

*      Fractions en n/11.

0, 185 185 ... = 10 / 54

*      Nombre périodique.

0,1875 = 3 /16

= 1/7 + 2/7² + 1/73 + 2/74 + 1/75 + 2/76 +…

Calcul

M = 1/7 + 1/73 + 1/75 +…  = 1/7 / (1 – 1/7²) = 7/48

N = 2/7² + 2/74 + 2/76 +… = 2/7² / (1 – 1/7²) = 2/48

M + N = 7/48 + 2/48 = 9/48 = 3/16

*      Séries géométriques
M et N intercalées.

0,1924

*      5e nombre de Heilbronn.

 

 


 

Culture 0,1 

Étymologie

 

Linguistique 

*      Décimal  du latin Decimus Dixième, de Decem Dix

*      Déci (d): divise par 10 l'unité devant laquelle il est placé: décimètre, décilitre, décibel …

*      Système décimal: système de numération qui procède par puissance de 10 (notre système usuel pour compter: 1 2 3 4  …)

*      Une décimale: chiffre écrit à la droite de la virgule (dans une représentation décimale d'un nombre). Exemple: 1,23 (1.23 en anglais).

*      Un décile: en statistiques: l'ensemble des valeurs analysées est divisé en dix sous-ensembles d'effectifs égaux, chacun appelé décile: premier décile, dernier décile.

*      Décimer: de decimare. Punir de mort un homme sur dix. Faire périr des êtres vivants en grand nombre. Exemple: Une population décimée par l'épidémie.

*      La dîme (1/10): du latin decima, dixième partie. Sous l'Ancien Régime, fraction variable, en principe un dixième, des produits de la terre et de l'élevage, versée à l'Église. Abolie en 1789.

Voir Décimal – DicoCulture

 

 

Social

*      1%  des Américains adultes sont en prison.

>>>

Biologie

*      10% du poids sec d'un être humain est composé de bactéries, dont certaines nécessaires à sa survie.

>>>

Cosmologie

*      0,1 nucléon par m3    densité de l'Univers.

La quantité de matière observée dans l'univers est très faible!

>>>

*      À 1/10 de la vitesse de la lumière, notre vaisseau

 mettrait 10 secondes pour atteindre la lune.

>>>

 

Physique

*      0,1666 kg: poids de 1 kg-masse sur la lune (environ)

>>>

Social

*      19 % en 2010: Salariés qui ont le statut

de cadre dans l'Union européenne.
18, 5 % pour la France.

 

 

 

 

 

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Suite

*         Nombres en 0,09

*         Nombres en 0,20

Voir

*         Nom des nombres

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http://perso.orange.fr/yoda.guillaume/PetitNB/Pt01-02.htm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quelques repères dans cette page

>>> DEMI, TIERS, QUART …

>>> FRACTIONS ÉGYPTIENNES

>>> NOMBRE DE CHAMPERNOWNE

>>> NOMBRE DE LIOUVILLE

>>> NOMBRES UNIVERS

>>> POURCENTAGE

>>> QUOTIENTS PÉRIODIQUES

>>> SOMME DE FIBONACCI

>>> SOMME DE LUCAS

>>> SOMME SÉRIE

>>> TRIPLETS DE PYTHAGORE

>>> JEU DE DÉ

>>> MARCHE DE L'IVROGNE

>>> CERCLES

>>> TRIANGLE DE HEILBRONN

>>> MOTEURS DE RECHERCHE

>>> BACTÉRIES

>>> DENSITÉ DE L'UNIVERS

>>> TROUS DE VERS

>>> PRISONS