NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

0,4

0,1

0,01

0,001

0

0,5 à 0,59

0,6 / 0,7

0,8 / 0,9

1

10

100

Culture 0,5

Maths 0,5

0,5…

Langue 0,5

Demi …mots

Expressions 0,5

Nom des nombres / Fractions

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

moitié

demi

mi

 

À moitié fou ?

-2 demi-frères = 1 frère ?

-À moitié mort, puis-je toucher la moitié de mon assurance vie?

D'après Mots de tête persistants - Pierre Léga

 

Ils se mettent en quatre

-Moi, je ne crois que la moitié de ce que l'on me dit,
        affirme le psychiatre

-Moi, je crois toujours le double ce que l'on me dit,
        rétorque l'inspecteur des impôts

 

Faut-il les croire à mi-mots?

-Les femmes n'irons pas au Paradis, car il est dit dans un verset de l'Apocalypse : "Et il se fera au ciel un silence d'une demi-heure !"

Henry de Montherlant

 

 

BIOMAN

 

Refrain

Moitié homme, moitié robot

Le plus valeureux des héros

Bioman

Bioman

Héros de l'univers.

 

Comme un arc-en-ciel courageux

Rouge, Rose, Vert, Jaune et Bleu

Bioman

Bioman

Héros de l'univers.

 

On passe la moitié de sa vie à retenir sans comprendre, et l'autre moitié à comprendre sans retenir.

Antoine de Rivarol

La moitié des hommes politiques sont des bons à rien. Les autres sont prêts à tout.

Coluche

Tu vois Théo, dit papa, Marion est ta demi-sœur. Ah, oui ! Et quand est-ce que j'aurai l'autre moitié ?

 

 Voir Poésie / Expressions avec un demi  / Pensées & humour

 

 

 

0, 5

Fraction

Suite en  Fractions

 

 

 

Nombre

0,5 = ½ = 50%

*      Moitié, demi-part.

Voir Demi dans la rubrique langue

*      Seul nombre qui divisé par lui-même est égal à son double.

0,5 = (123 – 45) / ( 67 + 89)

      = 6 729 / 13 458

      = 9 327 / 18 654

*      Pannumérique: faire un demi avec tous les chiffres.

 

Fractions

*      À partir des  propriétés générales:

 

 

Voir Distance entre 1/3 et 1/2 / Somme d'inverses

*      Somme de fractions.

*      Somme infinie.

*      p-adiques.

*      Toute somme de cette forme à base de factorielles tronquées est égale à 1/2.

*      Obtenir 0,5 avec cinq 5 et les quatre opérations.    Voir Énigme des quatre 4

Voir Comparaison de fractions

 

Notions avancées

0,5 = sin  (30°)

      = cos (60°)

*      Trigonométrie.

*      Valeurs trigonométriques.

0,5 = 1 – 1 + 1 – 1 …

*      Une des valeurs de cette suite qui rend fou.

*      Somme de Cesaro.

0,5 = lim

*      La racine du produit de deux consécutifs présente une partie fractionnaire qui tend vers 0,5 pour les grands nombres.

1/2

*      Valeurs dans le triangle de Leibniz.

*      Aire maximale d'un triangle dans un carré unité.

1/2 < 1 / (2n +1) + … + 1 / 2n

*      Inégalité avec des fractions.
Exemple:

Voir Convergence de la suite harmonique

*      Limite de fonctions pour n infini.

1/3, 1/2, 2/3 …

*      Suite de Farey

0,5

*      Lieu des zéro de la fonction de Riemann. Conjecture.

 – 0,5 = B1

*      Nombre de Bernoulli.

Culture 0,5

 

Calcul

*            Principe d'encadrement par dichotomie.

>>>

Probabilités

*            Une chance sur deux d'avoir deux anniversaires identiques dans une classe de 23 élèves.

>>>

*            Binaire aléatoire.

>>>

*            Ascenseur: combien de cabines ?

>>>

Géométrie

*            Le rayon d'un cercle mesure la moitié de la longueur du diamètre (D = 2R).

>>>

*            Le segment joignant les milieux de deux côtés d'un triangle est de longueur moitié de celle du troisième côté, auquel il est d'ailleurs parallèle

>>>

*            0,5 / 1 / 1,5 / 2  Construction de ces nombres sur triangles isocèles.

>>>

Jeux

*            Je vends la moitié de mes œufs et un demi - œuf. Puis la moitié et ½ …

>>>

*            Élections impossibles.

>>>

Unité

*            Un demi de bière.

>>>

Musique

*            1/2  => Octave (1/3 => quinte).

>>>

 

 

Multimédia

*      0,5 € / 1 Go

Prix des disques durs en mi-2006: un demi-euro le gigaoctet.

>>>

Social

*      0,5 g/l

Alcoolémie maximum pour un conducteur sur la route en France. Ne pas dire taux d'alcoolémie (alcoolémie est déjà un taux en soi).

>>>

Astronomie

*      31,98'  0,5°

Angle apparent du Soleil vu de la Terre.

*      31,67'  0,5°

Angle apparent de la Lune vue de la Terre.

>>>

 Physique

*      1/2  Spin des fermions (électrons, quarks).

>>>

 

 

0, 50…

 

0,504 067…

*      Intégrale de 0 à 1 de sin (1/x)

 

 

PRODUITS & DIFFÉRENCES

 

 

Calcul en remarquant que:

L'expression devient:

 

 

0, 50396825 … = 1/4 + 1/7 + 1/9

0, 25396825 … =          1/7 + 1/9

*      Somme des inverses des chiffres, proche de 1/2.

0, 506 1127

*      Arrondi qui est à l'origine du constat par Lorenz de l'effet papillon: une petite variation dans les conditions initiales engendre des comportements différents imprédictibles.

 

0, 51…

 

0, 517 638 090 205 041 524 70

*      Rapport du côté au rayon dans un dodécaèdre.

0,518 = 1 – (5/6)4

*      Probabilité d'obtenir au moins un six en 4 lancés de dé.

0,52359877… 

*      Rapport du volume de la boule à son cube circonscrit.

x = 0,5294805…

    i . 3,342716 …

*      Une des solutions de 10x  = x.

 

 

Économie

*      53% du PIB  Part des dépenses publiques en France

46% pour la zone Euro

45% pour l'Allemagne                            en 2007

PIB

 Le Monde – 25 février 2008

0, 54…

 

Géographie

*      0,54 m = 54 cm

Différence du niveau de la mer  en Mer du Nord et Mer Méditerranée telle qu'appréciée par les Allemands et les Suisses lors de la construction d'un pont en 2003.

>>>

*      54,5 % de la population mondiale

vit dans les zones urbaines.

>>>

 

0,54433 10539 51817 35515

   = 1 – 3/4 + 3.5/4.8 – 3.5.7/4.8.12 + …

*      Somme des impairs et multiples de 4, alternés.

0,543643… =

*      Probabilité dans un jeu particulier de pile ou face:

*    pile, je multiplie mes gains par  ,

*    face, mon pécule diminue d'une unité.

Voir OEIS A181784 /

Sequence related to a Game of Chance

0, 5456349206 = 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9

*      Somme des inverses de chiffres consécutifs.

 

0, 55…

 

Physique

*      55% Surface maximum recouverte

par la condensation sur un support.

>>>

 

0, 555… = 5 / 9

*      Nombre périodique   repdigit.

 

 

0, 56…

0,56097 56097 … = 23 / 41

*      Fraction périodique avec chiffres tous différents (unique)

0, 561 459 483 566 885... = e-c

*      Voir Constante d'Euler.

0, 567 143

*      Constante Oméga, dite aussi nombre d'or des exponentielles.

0, 567 714

*      Nombre de Smarandache.

0, 567 567 567 ...  = 21 / 37

*      Nombre périodique singulier.

 

 

Consommation

*      0,568 l = 1 pinte

Verre habituel de bière au Royaume-Uni.

En 2010, la demi-pinte sera servie pour inciter les femmes à commander, la pinte étant trop grande.

>>>

Mémoire

*      57 % des personnes prétendent

avoir entendu le mot associé à la liste lors d'un test …

>>>

 

 

*      Approximation en septièmes.

0,5769 … = 15 / 26

*      Fraction proche de gamma.

0, 57721 … =  = c = gamma

                 = Lim ( Sh – ln(n) )

*      Constante d'Euler
ou d'Euler-Mascheroni.

0,57735… =

*      Fraction proche de gamma.

  0, 58…

0, 5857 … = 2 – 2

= 0,5857864376269049511983112757…

*      Si je prends la diagonale d'un carré unité (1 m) plutôt que de longer les côtés, je gagne 0,58 m sur 2 m, soit un gain d'environ 30% sur la distance (29,28%).

Voir Théorème de Pythagore

0, 5877… = sin(36°) = sin( / 5)

= 0,58778525229247312916870595463…

*      Angles des pointes dans l'étoile à 5 branches.              Voir son calcul

0,596… = 0! – 1! + 2! –3! + 4! – …

*      Somme particulière de Ramanujan.

0, 5963

0,596347362323194074341078499369…

*      Constante d'Euler-Gompertz

 

 

 

 

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Suite

*         Nombres en 0,4

*         Nombres en 0,6

Voir

*         Nom des nombres

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http://yoda.guillaume.pagesperso-orange.fr/PetitNB/Pt05-06.htm

 

 

 

 

 

 

Quelques liens anciens sur ces pages

 

>>> BINAIRE ALÉATOIRE

>>> CONSTANTE DE GOMPERTZ

>>> CONSTANTE D'EULER

>>> CONSTANTE OMEGA

>>> FONCTION DE LAMBERT

>>> FONCTION DE RIEMANN

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