NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

12

11

10

9

8 / 7 / 6

5

1

0

13

14

15 / 16

17 / 18 / 19

20 / 25

50

100 / 500

1000

Nombre 13

Culture

Maths

Superstition 13

Expressions 13

Culture 13

Maths (suite)

Vendredi 13

Racine 13e

Sciences 13

Quantité 13

Tarot 13

 

 

 

 

 

Dans une file de 13 personnes, le dernier a un avantage sur le 7e. En effet, lorsqu'il se retourne, il devient le premier. Tandis que quand le 7e se retourne, il est toujours le 7e                                    Geluck  

Voir Pensées & humour

 

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

 

Facteurs

13 = 1 x 13

Diviseurs

1 et 13

Quantité

2

Somme

14

S - N

1

 

Base 2

3

4

5

8

1101

111

31

23

15

10

13

12

16

11

D

 

*      impair

*      déficient

*      premier

*      premier permutable

*      premier de Chen

*      premier cubain

*       premier de Pythagore

*       premier pointé

*       premier de Wilson

*      chanceux

*      Fibonacci

*      Mersenne

*      tribonacci

*      Ulam

*      congruent

*       Proth

*       Mian-Chowla

Voir Nom des nombres

 

 

 

*      carré centré

*      nombre étoilé   

 

 

 

 

Nombres géométriques

 

 

13 = 11 + 2 = 12 + 1

*      Eleven + two = twelve + one: anagramme

13 = 5 + 8

     = 2 + 4 + 7

*      Fibonacci et Tribonacci.

13 = 9 + 3 + 1 = 1 + 8 + 4

     = 4 + 7 + 2 = 2 + 5 + 6

*      Escalier numérique (jeu) >>>

13, 14, 15, 84

*      Côtés et aire d'un triangle héronien.

*      Mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité.

13  – 4  = 9

13² – 4² = 153
133 – 43 = 2133

*      Motifs produisant une persistance avec des carrés et des cubes.

 

13 et 31 sont premiers

*      Premier Circulaire.

Tous deux contenus dans le début de Pi.
(de tels nombres sont rares!).

13                      premier

15 = 3 x 5 semi premier

*      Nombre premier de Chen.

1! + 2! + … + 7! = 5 913

*      Toutes les sommes de factorielles à partir de là se terminent par 13.

13 = (4! + 2!) / 2!

31 = (6! + 4!) / 4!

*      Divisions avec factorielles   

 

13 x 4 = 52

*      Nombres de semaines dans l'année

13 et 31

26 et 62

*      Palinquad: couple de nombres et leur double palindromes.

13 => 1² + 3² = 10 et 1² + 0² = 1

*      Cycle des carrés

1 / 13 = 0,076923 07…

2 / 13 = 0,153846 15…

3 / 13 = 0,230769 23

4 / 13 = 0,307692 30…

5 / 13 = 0,384615 38…

6 / 13 = 0,461538 46

7 / 13 = 0,538461 53…

  8 / 13 = 0,615384 61…

  9 / 13 = 0,692307 69…

10 / 13 = 0,76923 07…

11 / 13 = 0,846153 84…

12 / 13 = 0,923076 92…

13 / 13 = 1

13 x 76 923 = 999 999

*      Toutes les fractions avec 13 au dénominateur possèdent 6 décimales répétitives.
Deux groupes de mêmes décimales qui se reproduisent par permutation circulaire.

Le 2e groupe vaut le double du premier.

abcabc est divisible par 13

Voir Nombres répétés

13  p12 – q12

*      Divisibilité par 13

si p ou q non divisibles par 13.

13 – (1 + 3) = 3²

13 + (1 x 3) = 4²

*      Curiosité avec ses chiffres.

13 => 1 + 3 = 2²

*      Le plus petit premier dont la somme des chiffres est un carré.

13 = 2² + 3²

     = 1² + 2² + 2² + 2²

     = 1² + 1² + 1² + 1² + 3²

*      Somme des carrés de nombres consécutifs.

*      Nombre carré centré.

*      Trois fois somme de n carrés, n  5.

Voir Somme carrés /  Autour de 12345

13 = 30 + 31 + 32

*      Somme puissances successives.

13 = 7² – 6²

     = 7  + 6

*      Différence de deux carrés de nombres consécutifs, comme tous les nombres impairs. Motif général.

*      Différence entre puissances.

7² + 120 = 13²

              et 13² + 120 = 17²

*      Carrés en progression arithmétique et nombres congruents.

13 = (33 – 13) / 2

     = (27 – 1) / 2

*      Premier nombre premier cubain d'ordre 2.

132  = 12 ² + 5²

       = 144 + 25 = 169

*      L'écart entre 13 et 12 au carré est un carré

*      2e Triplet de Pythagore

*      2e avec hypoténuse = côté -1

13² = 169

31² = 961

 (1 + 3)²   = 16

1 + 6 + 9 = 16

*      Motifs palindromique: le carré de son symétrique est le symétrique de son carré; le carré de la somme de ses chiffres est égal à la somme des chiffres de son carré.  Même motif avec 12.

13² = 169

14² = 196

*      Chiffres inversés.

Voir Motif avec 149

132 = 169      &   1 + 6 + 9 = 16

16² = 256      &   2 + 5 + 6 = 13

*      Motif en couple.

133 =   9² + 46²

      = 26² + 39²

*      Cube somme de deux carrés.

13 + 33         =   28

23 + 83         = 520

53 + 23 + 03 = 133

13 + 33 + 33 =   55

53 + 53         = 250

23 + 53 + 03 = 133

*      La suite narcissique du 13 se termine par le cycle 133, 55, 250.
13 et 133: les ésotéristes y voient une signification

135 + 165 = 175 + 12

13  + 16   = 17 + 12

*      Presque-Fermat avec coquetterie.

…u13  = … u

*      La puissance 13e d'un nombre quelconque se termine par le même chiffre des unités que le nombre lui-même. 

134 = 119² + 120²

*      Somme de puissances.

 

M(13) =  3

*      La fonction de Mertens atteint –3  pour la 1ère  fois.

 

13,39 … = 100 (1 – )

= 13, 39745 96215 56135 32362 …

*      Rapport de Steiner.

 

 

 

 

 

 

 

Suite

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*    Nombre 13 en maths (suite)

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