NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

0,9

0,5

0,1

0,01

0,001

0

1

2 / 3

4 / 5

6 / 7 / 8 / 9

10  / 15

20 / 50

100 / 500

1000

Nombre 1

Culture 1

Maths 1

De 1 à 1,5

Expressions en 1

Débutant 1

Culture 1 suite

Unité

De 1,5 à 1,9

Proverbes en 1

Quiz 1

Quantité 1

Racines de 1

Fractions = 1

Sciences

Fractions Unitaires

 

 

 

 

 

Nombres de 1,5 à 1,9

 

 

Un aphorisme est soit une demi-vérité

soit une vérité et demie

Karl Kraus

Voir Pensées & humour

 

 

3 / 2 = 1,5

TintinHadock

Les aventures de Tintin – Le Temple du Soleil – Hergé – Casterman - 1949

 


 

 

1,5

Nombre

*      1,5 = 1 ½     Sesqui.

>>>

Unité

*      1,5 litre =  1 magnum

>>>

 

 1,5 = 3/2

*      Somme des inverses des puissances de 3.

Note: 3/2 et 5/2 noms pour les étudiants en prépa.

Vitesse de convergence (i la puissance de 3, N le nombre et Qté, la quantité de 9):

                       i                    N                                             Qté

                       4                   1, 493                                    1

                       12                 1, 4999990                            5

                       23                 1, 499999999994                  10

                       107               1, 49999999999…996           50

1,5       = 1 + 1/2

1,8333   = 1 + 1/2 + 1/3

2,08333 = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4

            = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 …

*      Nombre harmonique.

*      La suite harmonique est lentement divergente. Il faut 10434 termes pour atteindre la somme de 1 000.

 

Biologie

*      1,5 m

Longueur chez l'homme de la molécule d'ADN déroulée.

>>>

 

1,528 946 355 …

*      Racine de x5 – 2x4 + x3 – 1 

Voir Pions noirs et blancs

1,551 387 524 55...

*      Racine de 2x3 – 2x² – 3x + 2 = 0

Voir Triangle de Calabi

1,561 …

*      Racine triangulaire de 2.

1,570… =  

*      Valeur en radian de l'angle droit (90°).

 

1,6

Sciences

*      1,615  Limite de la somme du maillage cristallographique.

 

1,618

 

*      Nombre d'or.

1,619 9... 

*      Constante impliquée dans la comparaison des cubes et des sphères.

1, 6119919540 1646964071 6966846639 2849389446 1407232386 1555692292 0753789509 6505714527 4246155649 7395024339

1,632526 … =  

*      Racine de 2 à la puissance racine de 2; irrationnel

1,644 …

 

= 1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + ...

= 2²/(2²-1) x 3²/(3²-1) x 5²/(5²-1) x …

*      Zêta (2), constante avec Pi.

*      Limite de la fonction de Riemann d'ordre 2.

*      Somme des inverses des carrés (1/n²)

*      Produit des premiers au carré sur lui-même diminué d'une unité

Voir Suite et valeur en  Identité d'Euler

1, 666 = 5 / 3

*      Fraction                            Voir  Nombre 1,1666…

 

1,7

Biologie

*      1,7 plus de matière organique produite par

un mélange d'espèces que par une espèce unique. Étude 2007. Montre l'intérêt de la biodiversité.

 

*      Approximation en septièmes

1,720…

*      Aire du pentagone = 1,720 …a².

1,732050808    = 3

*      Racine carrée de trois.

*      Approximation par 97/56.

*      Diagonale du cube unité.

1,732142857 … = 97 / 56

0,000092049

*      Bonne approximation de racine de 3.

*      Valeur de l'écart.

*      Approximation en 127e.

1,754 877 666 24...

*      Racine de x3 - 2x² + x - 1 = 0    Voir Triangle de Calabi.

1,757 932 756 61 … =

*      Constante des racines emboitées

 

 Social

*      1,77 m et 1,65 m

Taille moyenne des hommes et des femmes en 2000.

>>>

 

1, 772 …

*      Fonction Gamma d'Euler

*      Nombre transcendant

 

Multimédia

*      1,777… = 16 / 9

Un des formats des écrans de télévision.

>>>

 

ec  = 1, 781 072 417 9...

e-c = 0, 561 …

*      Exponentielles de la constante d'Euler.
Avec:  gamma = 0,577…

1,7822139 … =

*      Valeur de la constante de Grothendieck, conjecturée par Jean-Louis Krivine. Démontré comme borne supérieure en 2011. Valeur min = 1,677…

 

 

1,8

 

*      Approximation de Pi à 1,5 pour 100 000  (0,000048).

Construction géométrique de cette valeur par Thomas Hobbes vers 1600. Valeur retrouvée vers 1900 par Ramanujan.

1,805 5… = 65 / 36

*      Égal une somme infinie: 5/13 + 55/13² + …

1,833 3… = 5 / 6

   = 1/1 + 1/2 + 1/3

*      Nombre harmonique.

1,839 286 …

*      Constante de tribonacci.

 

Cinéma

*     1,85  Un des formats des écrans de cinéma.

>>>

 

 

1,9

1,902 160 ...

*      Somme des inverses des nombres premiers jumeaux, dite somme de Brun.

 

Social

*    1,92 taux de fécondité des femmes en France en 2005

*    2,08 en 2012

>>>

 

 

 

 

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